自学 高效准备 2025 AMC8 数学竞赛 2000 2024 AMC8 历届考试分析

小夏 教育 更新 2024-03-06

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这道题的考点是数论(余数),答案是c。

假设伊莎贝拉在第 x 周得到了她的第一个冰淇淋,其中 x 是选项的 1-5。 根据标题,接下来的 5 天她收到的接下来的 5 个冰淇淋分别是 x+10、x+20、x+30、x+40、x+50,我们只需要将这 5 个数字除以 7 并且余数不是 0(余数是 0 是星期天),也就是说没有 7 的倍数。 分类讨论如下:

a.如果 x=1,那么接下来的 5 位数字是:11、21、31、4、151,第二个是 7 的倍数(即第三个冰淇淋落在星期天),这是不正确的。

b.如果 x=2,则接下来的 5 个数字为:12、22、32、42、52,其中 42 是 7 的倍数,false。

c.如果 x=3,则接下来的 5 个数字是:13,23,33,43,53,并且没有 7 的倍数,这与标题一致。

d.如果 x=4,则接下来的 5 个数字为:14、24、34、44、54,其中 14 是 7 的倍数,false。

e.如果 x=5,则接下来的 5 个数字为:15、25、35、45、55,其中 35 是 7 的倍数,这是不正确的。

让我们再扩展一点,加上 x=6,那么接下来的 5 个数字是:16、26、36、46、56,其中 56 是 7 的倍数,这也是不正确的。

综上所述,只能是星期三,选择C。

提醒:星期几的问题往往是余题,也是常见的试题类型,所以要仔细理解这个问题的思路。

这个问题的测试点是数论(余数)。

假设这个 3 位正整数是 n,根据标题,n 加 4 得到 n+4,那么 n+4 可以同时被 11 整除。 所以 n+4 是最小公倍数 6,9,11 的倍数,最小公倍数 6,9,11 是 198。 假设 n=198k,所以 n=198k-4,国家 n 是一个三位数,所以 100 n=198k-4<1000,即 104 198k<5 和 14 198,解是 k=1,2,3,4,5 共 5 个数字。 所以答案是e。

这个问题的测试重点是算术。

如果需要最少数额的硬币,请尽可能使用大面额,即 1 25 美分和 1 10 美分,总共 2 枚硬币。

如果您想拥有最多的硬币,请尽可能使用较小的面额,即 7 枚 5 美分硬币。

因此,7-2 = 5,选择 e。

本题的考题重点是代数(列方程求解应用问题)。

假设这本书总共有 x 页,那么:

第一天过后,Hui 还有 4x 5-12 页未读。

第二天,她还有 (3 4)*(4x 5-12)-15=3x 5-24 页未读。

第三天后,她仍然有 (2 3)*)3x 5-24)-18=2x 5-34 页未读,等于 62 页。

因此,2x 5-34 = 62,2x-170 = 310,2x = 480,x = 240,选择 c。

这道题的考点是算术+代数。

请注意,每行中的数字之和与每列中数字的总和相同(两者都是矩阵中所有数字的总和),因此 40a = 75b,因此 a b = 75 40 = 15 8,因此选择 d。

以上六点增长独家制作的**练习题,符合学习和认知心理学,**在完整的日历年amc8真实题中,并将持续更新。 AMC8备考可用,反复练习也有利于中小学数学能力的提高。

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