线测量的定量关系中有很多问题，既有数值又有意思，今天就带大家了解定量关系中的青蛙跳井问题。
首先，基本模型。
示例 1]井底有一只青蛙，每天上下爬10米6米，井深20米，青蛙爬出井需要多少天？
a.2 b.3 c.4 d.5
分析：根据题干，如果青蛙爬10米是正的，那么6米的滑行是负的，一个正负的交替上升是正的。 如果以一个正负数为一个周期，那么它将在一个周期内上升 10 + （-6） = 4 米。 一个循环跳上去1次，有的同学认为20 4=5，就是可以跳5次才能出井，其实这是不对的。
我们可以肯定的是，最后爬出井的青蛙一定是在爬井的过程中，而不是在滑行的过程中，那么我们需要在井口预留10米的距离，才能在井口跳出来（也就是高峰期）， 而青蛙会（爬上去-滑行）在前面跑上好几个时段，但当跳到离井口10米远的地方时，青蛙只需要再次跳出井口。
这个问题中井的总高度是20米，如果一个周期上升4米，那么在最后一次跳跃之前，总共（20-10）4=25个循环，两个循环不能满足，即需要三个循环，会跳到离井口5米以内，然后跳出井口。 一个循环需要跳一次，三个循环需要跳三次，即总共3+1=4跳出井口。 因此，这个问题选择了 C。
总结一下解决问题的方法：
1.求出最短周期，确定周期值和周期峰值;
2.计算完整循环次数; 并找出剩余的工作量。
3.分析剩余工作是如何完成的。
二、青蛙跳井的应用。
示例 2]早上7：00，A从A地方出发，步行到B地方，11：00B也从A地方出发，为了赶上A，B以A步行速度3倍的速度慢跑到B地方，但B每跑1小时就需要原地休息1小时， 那么B什么时候能赶上A呢？
a.13：00 b.14：00 c.15：00 d.16：00
答案] d. 中功分析：读题干，结合2重关系，设A的速度为1，则B的速度为3。 A出发4小时后，B出发，此时两人是1 4=4，B比A多跑4次追上A。 B每跑1小时需要休息，然后在前1小时内，B跑得比A（3-1）多1=2，在最后1小时，B跑得比A（0-1）1=-1多。
1）求出最小循环周期：一个循环为2小时，A和B在一个循环时间内的距离：2-1=1，即循环值为1;循环峰值为2;
2）计算完整循环数：（4-2）1=2，即2个循环;在这一点上，还剩下 2 个需要追赶。
3 分析剩余工作量的完成方法：剩余 2 需要 2 （3-1） = 1，再过 1 小时即可赶上。
因此，总时间为 2 2 + 1 = 5 小时。
所以11：00再追5个小时，也就是16：00赶上。
从上面的例子可以看出，解决青蛙跳问题的关键是理清其运动周期，同时，还需要掌握解决这类问题的步骤。 在了解了如何解决此类问题之后，您需要练习问题并牢记在心，以便在考试中轻松应对此类问题。