看到这个问题,相信很多朋友都猜到了。 没错,这个瓶子就是被称为“克莱因瓶”的神奇瓶子。
克莱因瓶是拓扑学中不可定向的拓扑空间,“内部”和“外部”之间没有区别。 具体来说,它看起来像这样。
瓶子的底部有一个孔,可以加长瓶子的颈部并扭曲到瓶子内部,然后连接到底部的孔。 与我们通常使用的瓶子不同,这个瓶子没有“边缘”,它的表面也没有尽头。 与球面不同,苍蝇可以直接从瓶子内部飞到外面而不穿过表面,因为内部和外部没有区别。
正是因为克莱因瓶没有“边缘”,所以表面不会尽头,内外没有区别,因为无论往瓶子里倒多少水,都装不下瓶子。
深入思考,其实“克莱因瓶”这个名字并不严谨,因为它不是瓶子,严格来说它是一个曲面,现在我们叫它“克莱因瓶”更多的是一种习惯。
如今,我们可以在市场上看到很多“克莱因瓶”,毫无疑问,这些所谓的“克莱因瓶”是假的,只是一些类似于“克莱因瓶”的型号,与我们平时使用的瓶子基本没什么区别,只是形状看起来有点奇怪。
为什么现实中不能有克莱因瓶?
原因很简单,因为克莱因瓶只能出现在第四维度或更高维度。 克莱因瓶的瓶颈不能在三维空间中直接连接到瓶底的开口,需要通过第四维再与瓶底的开口连接,这样这种连接就不会穿过瓶身,也不会与瓶身相交, 这才是真正的克莱因瓶。
这是尺寸差异的结果。 四维空间对我们来说并不容易理解,但是我们可以通过比较三维和二维来间接理解四维和三维的区别。
比如我们在日常生活中经常打结,而在我们生活的三维空间里,绳子打结后,绳子本身就不会与自己相交。 但是,如果将打结的绳子放在二维平面上,则打结的绳子位置会与自身相交。
说白了,在一张纸上,你要画一根打结的绳子,绳子肯定会在打结的地方与自己相交,原因很简单,如果你还是不明白,你可以拿一张纸试试。 或者最简单的方法,将打结的绳索直接投射到平坦的表面上,看看平面的结是否相交。
不要小看仅仅一个维度的差异,四维空间和三维空间的差异绝对是颠覆性的,这也是所谓的“降维攻击”。
目前,我们不知道四维时空是否真的存在,甚至严格来说,我们甚至无法准确描述四维空间的定义。 目前,对四维空间的描述基本上是基于数学、推测和假设的抽象概念。
我们不知道四维空间是什么,但就目前而言,对于生活在三维空间中的我们来说,四维空间没有尽头,没有内在和外在。
更多时候,我们会通过3D和2D的区别来理解4D和3D的区别,也就是类比。
二维,简单来说,就是一个没有厚度的平面。 这样的飞机看起来很简单,但实际上呢? 但这样的飞机真的存在吗? 很难想象一个没有厚度的平面怎么会存在。 因此,有人提出二维空间实际上并不存在,而只是人类想象的虚拟概念。
让我们假设二维空间确实存在,所以从三维空间的角度来看,我们可以在二维空间中看一切。 如果说二维空间里有生物,那么在二维生物的眼里,人类就是他们的“神”,我们可以轻松驾驭二维生物,随心所欲地操纵它们,关键是二维生物无论如何都很难发现我们三维人类的存在。
例如,如果我们在二维平面上画一条线,二维生物将永远无法越过这条线。 你可能会下意识地这样想:一个二维生物不是稍微跳跃一下就越过了那条线吗?
显然,你是在用三维思维来衡量二维生物。 对于二维生物来说,它们根本没有高度的概念。 在我们眼中,第三个维度,即高度,非常简单,因为我们是从上帝的角度来看待这一切的。
这样一来,人类就很难想象出空间的第四维空间,这是理所当然的。 如果四维空间里有生命,在四维生物的眼里,我们人类也会显得很“傻”,他们也会这样想:人类为什么这么傻,四维维度明明就在那里,甚至在你们人类身边,为什么都不能被发现呢?
这或许是维度差异的颠覆性结果,在人类眼中,四维生物也可能是“神一样”的存在。
一个看似简单,却又又可怕的事实是,也许此时此刻,你身边有一个甚至多个四维生物,你身上的一切都暴露在他们的眼皮子底下,但你却完全感觉不到四维生物的存在!
你认为门关上,没有人可以进去吗? 只是三维空间的人类进不去,但四维生物却能轻易地“穿越”到你的房间,而这一切都悄无声息地发生着,你却不知道。
在我们的日常生活中,我们经常会遇到这样的事情,明明我们只是在茶几上放了一个物体,比如电视遥控器,但当我们再次寻找它时,它已经消失了。 这个时候的你也很疑惑,怎么找都找不到,就在你想放弃的时候,突然发现遥控器居然在餐桌上,这也让你一头雾水:遥控器怎么会自己出现在餐桌上? 我什么时候把它放在那里的?
也许,你没有把遥控器放在餐桌上,真的是遥控器自己“跑”到餐桌上,四维生物让遥控器到了餐桌上。
看到这里,是不是有点毛骨悚然?
当然,也没必要害怕,毕竟我们不确定四维空间和四维生物是否真的存在,就算四维生物真的存在,我们的恐惧也完全没有必要,因为它们很可能是我们眼中的“神”的存在。
假设“上帝”想困住你,你的恐惧有什么用?
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