大家都知道，1米等于100厘米，1吨等于1000公斤。 这样的单位转换非常方便，只要移动小数点，比如047 吨等于 470 公斤。 相比之下，某些度量单位不是十进制的，转换起来很麻烦。 例如，询问 05年是多少天，需要用05 倍对应的基数 365。 再次，找到 04 小时内多少分钟应为 04 倍时基 60 ; 找到 03圈是多少度，需要用03倍角度底座360。
来源|pexels
在这些单位换算中，日、月、年都是自然单位，它们之间的换算比例是由地月运动规律决定的，即使换算繁琐，也无法人为调整。 而时、分、秒、度都是人为规定的单位，既然换算这么麻烦，为什么人们不完全统一到十进制呢？
为了解释这一点，我们需要从角度开始。 在古代，人们在天文测量中最常触摸角度。 从地球出发，太阳每年绕地球公转 1 圈。 由于 1 年大约是 365 天，那么太阳每天绕地球公转的角度是 1 365 倍。 因此，在中国古代，规定1个圆，即1个圆周角为365度。 这样，每天太阳自转的角度可以记录为1度，看起来很方便。 但是，将此规则应用于几何是有问题的，例如，直角表示为 9125度，数值非常分散。
在古代，古巴比伦人一直在使用以 60 为基数的系统，他们发现如果 1 周长是 360 度，那么这个值非常接近 1 年的天数，太阳每天公转的角度仍然可以近似为 1 度。 这样做的好处是，常见的特殊角度可以表示为整数度，例如直角为90度，等边三角形为60度，方便天文学和几何学。
这个规则慢慢传播到周边国家，后来古希腊科学家提高了角度测量的准确性。 按照古巴比伦的60系统传统，古希腊人又将1度的角度记录为1°，并将其分成60等份，每份称为1分角，表示为1'；1 分钟的角度以 60 个相等的部分继续，每个部分称为 1 秒的角度，表示为 1"。当你看到像分钟和秒这样的词时，你必须想到时间单位。 既然也是60系统，角度的转换是否借鉴了时间单位的规则？
不，恰恰相反，从历史上看，它是时间单位，其名称是从角度单位借来的。 西方人在古代用日晷将一天分成24小时，类似于中国古代人将一天分成12小时。 随着计时精度的提高，人们需要更短的时间单位。 大约在中国宋代，西方人模仿角度系统，将 1 小时分为 60 分钟，将 1 分钟分为 60 秒。 在17世纪，摆钟在西方被发明出来，普及了今天的60格表盘。 在清朝，时、分、秒等时间单位也与时钟一起被引入中国。
来源|pexels
18世纪末，法国大革命推翻了旧的政治制度。 为了表明与传统的决裂，法国科学家废除了法国旧的度量衡体系，希望设计出一种新的科学单位体系，得到所有国家的承认。 新的单位制规定1公里为1000米，1公斤为1000克等，这些单位至今仍在使用。 为了贯彻“十进制”的原理，法国人还曾经规定1天是10小时，1小时是100分钟，1分钟是100秒，直角是100%。 此时出现了问题，因为根据这一规则制造的时钟在表盘上有 100 个隔间，这太奇怪了，以至于其他国家不接受。
在几何领域也是如此，等边三角形的内角变为 66 和 2 3%，而不是整数。 最终，时间和角度又回到了传统的60制，虽然百分比的单位已经不再使用，但它是科学家突破传统束缚、追求简约的勇气的丰碑，值得永远铭记。
现代社会已经普及了小数的使用，小数可以在一个单位中表示所有角度，减少了不同单位之间的转换。 在 60 的情况下，15'是 1°（60'1 4，即 025°；45'是 1°（60'3 4，即 075°。所以，就像 1°15'+2°45'=4° 这个角度的加法可以写成 125°+2.75° = 4°，不再涉及角度单位之间的转换。 梳理数学史，不仅涉及自然，还涉及逻辑和习惯。
资料来源：“数学！ 我思故我是（清华中学儿弟通识班）”。
作者：张晓英、罗长文。
*内容仅代表作者观点。
它不代表中国科学院物理研究所的立场。
如有需要，请联系原件***
*：原点读取。
编辑：雪影。