直接从最后一个刚体的空间旋转切换到机器人相关术语。
1.机器人姿势的数学描述和坐标变换。
1.1 姿势描述。
b} 的相对姿态描述由 3x3 矩阵表示为：
哪里
它是三个单位的正交主向量，表示刚体坐标系xbybzb在参考系中三个轴的方向，xbxa表示坐标轴xb与坐标轴xa之间的角度，其他相似。
姿态矩阵
它具有以下特点：
1> 中有 9 个元素，但只有 3 个是独立的，有 6 个约束：
2.>为单位正交矩阵，具有以下特点：
1.2 坐标系的旋转（同原点）。
空间中的任何点 p 在不同的坐标系中都有不同的描述。 为了阐明从一个坐标系描述到另一个坐标系描述的关系，需要讨论这种变换的数学问题。
坐标系和坐标系具有相同的坐标原点，但两者的方向不同，如图所示。 带旋转矩阵
描述相对方位角。 同一点 p 在两个坐标系中描述，pb 具有以下变换关系：
除其他外
表示相对于坐标系的姿态，称为旋转变换矩阵，简称旋转矩阵。 旋转矩阵具有与姿态矩阵相同的特征：
1.3. 围绕单个坐标轴旋转的坐标系的旋转矩阵。
1.4 绕多个轴旋转的坐标系的旋转矩阵。
它可以分为两类问题：绕坐标系的多个轴旋转和围绕固定坐标系的多轴旋转。
1.4.1围绕坐标系的多个轴旋转的旋转矩阵。
直截了当地得出结论，不要勉强。
坐标系绕其 z 轴旋转。
角度，则获得新的坐标系，然后围绕其 y 轴旋转坐标系。
角度，则获得新的坐标系，坐标系绕其 z 轴旋转。
旋转拐角以获取新的坐标系并找到旋转矩阵。
结论：旋转矩阵等于围绕三个坐标轴旋转的旋转矩阵的顺序积。
1.4.2旋转矩阵围绕确定坐标系的多个轴旋转。
坐标系绕其 z 轴旋转。
角度，得到一个新的坐标系，坐标系绕坐标系的z轴旋转。
角度，获取新的坐标系，并找到旋转矩阵。
结论： 围绕固定坐标系x、z两个轴旋转的旋转矩阵等于围绕z轴和x轴旋转的两个旋转矩阵的乘积。
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