有人这样描述小学数学的学习过程：
简单而复杂。
记忆理解。
直观的抽象。
被动和主动。
也有人说，学生要在六年内达到学习数学的目标：理解思想，积累经验，发展思维。
这些说法是真的！
然而，为了实现目标，在六年的漫长学习过程中，对教师的“教学”和学生的“学习”都是一个很大的考验。 如果老师不专业，没有教学方法，学生没有规章制度和习惯，其实很多孩子在六年的学习过程中，收获上有很大的差距。 “老林家族”痴迷于探索“教”与“学”的适当方式，只为缩短这个“差距”，缩短......
以“直觉到抽象”的过程为例，它与新课程标准中提到的几个核心概念有关：数感、符号意识、空间概念、几何直觉、模型思维。 其中一个更相关和更常被提及的是：“几何直觉”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，几何直觉主要是指利用图形来描述和分析问题。 在几何直觉的帮助下，复杂的数学问题可以变得简洁、直观，并有助于探索解决问题的想法。 简单来说，几何直觉是依靠图形和利用图形进行数学思维和想象，本质上是一种通过图形发展起来的思维能力。
我们怎样才能培养这种思维呢？
最直接、最有效的方法：画画！
重视培养学生的绘画能力，是小学数学课上的一个共性话题。 这方面有很多经验和论述，但是学生绘画能力的培养是一个漫长的过程，不是靠一堂好的公开课或偶尔的几个案例或经验就能实现的。 我们经常发现，很多高年级的学生仍然没有用图画来思考如何解决问题，学生既没有意识也没有能力这样做。
为什么？ 想想看，实际上。
教材（仁教版）中绘画能力培养的素养比较零散，如果不系统地把握和有针对性的渗透，学生的绘画能力就很难得到有效提升。
如何培养学生的绘画技巧？
我们先走吧整理一下
“绘图”是什么意思？ “graph” 是什么意思？
大约“绘图”的动作。一般是指学生在各种绘画操作中使用一种或多种动作：如“圆”、“画”、“画”、“连接”、“画”、“标记”等。
大约Graph 的类型，我们是这样划分的：
1.概念图。 指使用数字、字母、符号或图形来表示数学概念的基本属性的图表。 小学阶段学生对文字的理解不够丰富或严谨，对文字中描述的概念的理解比较抽象，使用图画可以提高学生对概念的理解。 例如，绘制直线、射线、绘制各种形状、绘制平行和垂直、绘制分数等。
2.图。 指使用数字、字母、符号或图形来表示数学信息、图形特征、数量关系或思维路径图。 这里指的是小学数学中常见的格子图、关系图、分析图、简单的平面图和流程图，如表示搭配方法的折线图、合理安排时间的流程图、底高相等的圆柱体和圆锥之间的关系图、用两个相同的三角形组成平行四边形的组合图等。
3.线段图。 它是指一种由几个线段组成在一起的图表，以表示生活中实际问题中的定量关系，从而帮助分析问题的意义和解决问题。 （注：由于折线图在小学数学中比较重要，所以分为单独的一类）。
让我们试一试：
1.正常渗透
作为一名一线教师，我深知学生有绘画能力的重要性，但要想让学生自觉地拿起“绘画”的思维工具，不可能一蹴而就。要从日常的滴灌教学中渗透到绘画能力训练中，每次使用时不断总结绘画经验。
箱：
【二年级第一卷《乘法初步理解》课后练习。
【二年级第一卷《表中乘法（一）》课后练习。
2. 强化培训
在正常渗透的基础上，根据每本教材的学习内容，定制了两个专门的绘图练习：基础练习和改进练习。 基础练习用于唤醒绘画的认知，尝试绘画操作，为学期中相关知识的学习铺平道路，一般在学期初使用。 该练习用于巩固绘图操作，提高绘图技巧，加强几何直观，一般在终审时使用。
案例一：《小学数学》人民教育版
二年级第一卷是“画数学”的基础练习。
（编 编：钟兰芝，东莞市东城区第八小学）。
设计意图+实践反思：
第一个问题是长度单位知识的应用，它要求你测量已知线段的长度，然后画出相同长度的线段。 在日常教学中，有些学生在画线段时往往会错过终点。 该问题既加强了测量线段的方法，也加强了绘制指定长度的线段的方法。 这道题练习好，同学们对方法掌握得好，画画准确。
第2题是直角知识的应用，要求学生在图中加入一条线段，创建不同数量的直角，既巩固了对直角的理解，又巩固了判断（绘制）直角的方法。 在日常教学中，有些学生不使用三角尺的直角来规范地画角，而是随意使用三角尺的任何边来画直角。 第一次练习中，有学生复习题目时犯了错误，原来也算了直角，忽略了关键词“增加”; 在老师的指导下，同学们进行了第二次练习，有的同学没有用直角的三角尺加线段，增加的是钝角或锐角，再讲解后，学生就能成功增加相应的直角。
第3题是巩固求数字比数字多多少的知识，帮助学生进一步理解绘画在解决问题中的重要作用。 在日常教学中，学生往往懒得用图画分析来理解题材的含义。 练习很好，学生能够画出一幅图来表示“2（2）班比2（1）班多3条边”的意思，并理解了2班（2）分为两部分，一部分与2班（1）相同，另一部分比2班（1）多。
标题 4 旨在巩固对角度的理解，练习给出顶点，并要求您分别绘制锐角、直角和钝角。 练习很好，画得很准确，只有 2 名学生没有画出已知顶点的角。
第5、6题是借助图画引导学生分析题义，进一步明确“多加”和“多加”的问题和区别，以及解决问题的方法。 在教学中，学生往往会混淆“几加”和“几加”，特别是在解决问题时，很容易将多余的信息计算为有用的信息。 这道题练习得很好，借助画出和分析题义，学生可以区分“几加”和“几加”的区别。
案例二：《小学数学》人民教育版
二年级《绘画数学》的上卷提高了练习力度
（编 编：钟兰芝，东莞市东城区第八小学）。
设计意图+实践反思：
二年级的“绘画数学”提升练习旨在巩固本学期的知识，训练绘画操作，提高绘画技巧。
第1题是关于测量知识的延伸应用，要求学生仔细阅读题目，能找到题目关键词“不完整的标尺”，并注意标尺不是从刻度0开始的（标尺图故意不显示“断”的模式），需要采用计数大网格的方法或计算的方法： （ = 4 厘米，找到 4 厘米，然后给带子上色。 大多数学生都做得很好。
第 2 题是关于绘制和计数角度知识的深化，第 1 题要求学生在已知的顶点和线段上完成直角，并标记直角符号。 问题 2 要求在问题 1 中添加一条线，使其成为 3 个角。 在第一道题中，一些学生省略了直角符号。 在第二个问题中，一些学生使用不同的方式变成三个角落。
第3题是观察物体知识的深化，要求学生从正面、侧面、上方观察组合立方体时，清楚地知道能看到多少面，看不到哪些面。 这种做法并不理想。 在观察组合图形时，学生很难想象他们观察到的物体的形状，因此教师使用真实的物体摆姿势并引导学生理解问题。 有些学生在观察时犯了错误，找到了错误的观察地点。 经过多次观察，学生基本上可以找出哪一面是看不见的。
第4题是画直角和数直角的扩展应用，要求学生使用三角尺的直角边与图中的边重合，增加线段，并增加所需的直角。 有了“画数学”基础练习的经验，同学们练得不错。
第5题是借助绘图了解现实生活中与“乘减法”相关的问题，并要求学生根据题义和方程画出相应的阵型（示意图）。 练习效果很好，学生基本可以用简单的符号来表示6组，每组6个，第7组2个，直观地表达自己的想法。
第 6 题是借助绘图分析来回答“够用”问题的练习，要求学生找出所需的轮子总数，然后将现有 20 个轮子的大小与所需的轮子总数进行比较，如果不够，最后提出建议。 有的同学用错了数字比较，有的同学没有提出建议，有的同学建议只组装4辆自行车和4辆三轮车，有的同学建议再买2个轮子。
问题7是数学广角搭配知识的应用。 很难让学生画一幅画来分析握手问题，用逆向思维来分析握手的人数。 实践并不理想，学生能够分析握手方法并理解握手问题只是一个简单的组合，与顺序无关。 为了引导学生理解这道题，我用“3个人握手，每两个人握手，共3次”的基础题，引导学生练习，尝试加1人，推论加1人会增加3倍。
我们的坚持：
不仅仅是教科书需要它
如果教科书中没有要求，也可以画画
这不仅仅是在课堂上要求画画的问题
我下课后练习时也会画画
长期关注，精心选材，耐心指导
精心定制，坚持培训，精益求精
兴趣 - 兴趣是通过一点点理解来培养的。 经验 – 经验是经过尝试和赢得的东西。 基础 - 基础是由知识建立的。 发展 - 发展是由反思带来的。