蒸气压的计算公式很多,可以根据不同的物质、温度范围、精度要求选择合适的公式。 以下是一些计算蒸气压的常用公式:
克劳修斯-克拉佩隆方程:这是一个经验方程,将理想气体的蒸气压描述为温度的函数,它假设物质的汽化焓和汽化熵在一定温度范围内是恒定的,而不考虑气相的非理想性。 其一般形式为:
ln p = -\frac}}\left(\fracight) +c$$
其中 $p$ 是蒸气压,$t$ 是绝对温度,$delta h }$ 是汽化焓,$r$ 是气体常数,$c$ 是与物质相关的常数。该方程可用于使用两个已知的蒸气压和温度数据点确定 $c$ 和 $delta h }$ 的值,然后用于计算其他温度下的蒸气压。这个等式的一个特例是:
ln \frac = \frac}}\left(\frac - fracight)$$
其中 $p 1$ 和 $p 2$ 是 1$ 和 $t 2$ 两种不同$t温度下的蒸气压。 该方程可用于计算一个温度下的蒸气压和另一个温度下的蒸气压,其中已知一个温度和蒸气压。 例如,假设水的蒸气压为 100 美元,mathrm$ 为 101 美元325,Mathrm$,蒸气压为 20 美元,Mathrm$ 为 2 美元339 , mathrm$,那么水在 $50 时的蒸气压 mathrm$ 可以通过以下公式计算:
ln \frac} = \frac\left(\frac - fracight)$$
解:$p = 1235\,\mathrm$$
Clausius-Claperon方程的优点是简单易用,适用于温度远低于临界温度的应用;但缺点是不是很准确,不适合关联液体(如醇类)和温度接近临界温度的地方。
安托万方程:这是一个经验方程,用于描述液体或固体的蒸气压与温度的函数关系,它比克劳修斯-克拉佩隆方程更复杂,也更精确,适用于很宽的温度范围。 其一般形式为:
log_ p = a - frac$$
其中$p$为蒸气压,$t$为绝对温度,$a$、$b$、$c$为与物质相关的常数,可通过拟合实验数据得到。 该方程可用于计算任何温度下的蒸气压,只要相应的常数已知即可。 例如,假设水的安托万方程的常数为 $a = 807131$,$b = 1730.63$,$c = 233.426$,那么水的蒸气压为 50 美元,Mathrm$ 可以使用以下公式计算:
log_ p = 8.07131 - frac$$
解:$p = 1234\,\mathrm$$
可以看出,Antoine方程的结果与Clausius-Claperon方程的结果非常接近,但更精确。 安托万方程的优点是适用于广泛的物质和温度,精度高;然而,它的缺点是需要查找表格或拟合才能获得常数,并且没有考虑到气相的非理想性。
Goff-Gratch 方程:这是一个经验方程,专门用于描述水的蒸气压与温度的函数关系,它考虑了水的特殊性质和气相的非理想性,适用于三相点 ($0.)。01, Mathrm$) 到临界点(374 美元,Mathrm$)。其一般形式为:
log_ p^* = -7.90298\left(\frac - 1ight) +5.02808\log_\left(\fracight) -1.3816\times 10^\left(10^ight)} 1ight) +8.1328\times 10^\left(10^ -1ight)} 1ight) +log_ p_c$$
其中 $p *$ 是水的饱和蒸气压,$t$ 是绝对温度,$t C$ 是水的临界温度 ($647.)。096, Mathrm$),P C$ 是水的临界压力 ($22.)。064\,\mathrm$)。该方程可用于计算水在任何温度下的饱和蒸气压,只要替换相应的温度即可。