自从秦孝公任命商阳修改法律以来，秦国的国力迅速壮大。 此时，魏国的实力已经衰落，齐秦的实力堪比。 由于各州领土的边界间边界，附庸国之间经常发生战争和外交冲突。 为了在这种环境下生存和发展，秦、齐两大势力展开了相互斗争，争取盟友，孤立敌国。 汉、赵、魏等国也分成了统一秦反齐和联合齐反秦两大派别，展开了纵横联合活动。
所谓纵横，从地理上讲，以韩、赵、魏为主，北以燕为主，南以楚为主东与齐相连，西与秦相连，东西与横相连。 从战略上讲，它是指多个弱国联合一个强国，防止强国吞并弱国的局面。 联恒是指与强国结成联盟，对抗其他弱国。 为了生存。 垂直可以与琴和对齐，水平可以与琴或水平对齐。 这就是所谓的“朝秦与暮光初”。
当时，诸侯国之间有一些活动，无论是纵向的还是横向的，用他们不朽的舌头来打动王子和国王，他们被称为他们"垂直和水平系列"。其中最著名的是公孙炎、张毅和苏秦。 通过游说和向各国提供建议，他们创造了国家间合作的局面。
公元前340年，公孙燕在魏国担任犀牛首领，魏回王与齐魏王在徐州相遇，互认为王，历史上被称为“徐州王”。 楚魏王对此也很生气。 公孙燕建议魏国回王表面上与齐国交朋友，暗中与楚国交好，这样齐国和楚国明明暗地打架，魏国就会收获渔夫的好处。 魏辉王听从了他的建议。 公元前333年，楚魏王率大军攻打齐国，赵国、燕国也趁机出兵攻打齐国。 齐国被打败了。
随后，公孙嫣离开魏国，去秦国当官。 公元前330年，公孙燕率领秦军向魏进军，秦收复了被魏占领的河西地区。 后来，魏王派公孙燕的同学带着一大笔钱来游说他，让他说服秦王放了魏国。 公孙彦是魏国人，所以他特意给魏国一条活路。 张毅看穿了他的计划，将此事告诉了秦王，秦王大怒，直接解除了公孙嫣的官职。
离开秦国后，公孙燕回到魏国，成为将军。 此时，魏国的国力已经衰落。 于是，公孙燕想通过拉拢其他国家来取胜。 公元前325年，公孙燕联合齐国攻打赵国，赵国战败。 此后，魏氏与韩、赵、楚修缮关系，最终形成了魏、赵、齐、楚之间的友好局面。 趋同纵向趋势的出现，引起了秦国高度警惕，秦国的张毅成功破解了三国联盟。 公元前323年，公孙燕拉拢汉、赵、燕、中山四国，发起“五国丞相”对抗秦国，但一无所获。
公元前318年，赵、楚、魏、韩、燕三国联攻秦汉沽关，联军被击败。 公孙嫣只能离开魏国，准备前往朝鲜。 临走前，他劝说魏湘王让齐国之子田温来魏国当丞相，然后去朝鲜当丞相。 公元前315年，秦国进攻汉族中原地区，在安门击败汉军，公孙延河的纵向战略再次失败。
公孙炎是合宗的始作俑者，也是一个非常有战略眼光的人，他的失败不是因为战略上有问题，而是因为各国的君王各有其恶心，不能团结一致。