之前发布了一个五年级的数学问题：给定三角形的面积，求两个三角形除法的面积之和！贝霄题集的第351题难度极高！班上的学生不多，做对的也少之又少！
为了便于分析，在本文中，我们将在原始问题中添加问题。
如图 1 所示，
在外三角形 ABC、AD 和 BF 的边 BC 和 AC 相交于点 E、S ABC=30、AE=DE、BD=2CD，并求着色部分的面积之和。 分别找到 S BDE 和 S AAEF。
1. 难点是什么？为什么这么少？
难点在于解序的选择！
很难找到阴影部分的面积之和，即两者之和，分别在 s bde 和 s aef 之后，因为不能先找到 s aef。
相反，在求 SAEF 之前，有必要使用面积比来求两者的总和。
许多学生正在挣扎、卡住或纠缠不清”。如何分别找到 S ade 和 S AEF“，这使得继续解决变得困难！
二、不要超过轮廓分析：一个辅助线+面积比，答案是可口的！
连接 DF，如图 2 所示。
为方便起见，将 S BDE 写成 2a，把 S aef 写成 2b，如图 3 所示。
请注意，ABE 等于 BDE，AEF 等于 DEF。 从“底面和等值线相等的三角形的面积相等”和ae de可以看出，s abe=2a，s def=2b，如图3所示。
值得注意的是，CDF与BDF的高度相同。 从“等高三角形的面积与面积之比”和 bd=2cd 可以看出，s cdf=1 2s bdf=a+b，如图 3 所示。
从图 3 中可以很容易地知道 S abc = 5a + 5b，s 阴影 = 2a + 2b，因此s 阴影 = 2 5s abc = 2 5 30 = 12
注意到 S abc = 30 以及 BD = 2cd。 从图 3 和“等高三角形的面积与面积之比”中，我们可以得到 4a=s abd=20。 因此，a=5 也存在s△bde=10。再次着色 s = 12，获得 S AEF = 2。
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