数学家莎拉·哈特（Sarah Hart）探讨了数学在文学中的应用，并将数学视为理解文学的新视角。
几千年来，人们一直在探索数学、**和艺术之间的联系。 莎拉·哈特（Sarah Hart）现在通过数学的视角来看待文学。
从很小的时候起，莎拉·哈特（Sarah Hart）就对数学渗透到其他领域的方式有着敏锐的眼光。 小时候，她被童话故事中无处不在的数字 3 所震撼。 哈特的母亲是一名数学老师，她鼓励哈特寻找模式，并给她做数学题来消磨时间。
哈特于2000年获得群论博士学位，后来成为伦敦大学伯克贝克学院的教授。 哈特的研究探索了Coxter群的结构，这是一种更一般的结构，可以描述多边形和棱柱的对称性。 2023年，她出版了《从前有一个素数》一书，讲述了数学在**和诗歌中的应用。
由于我们是宇宙的一部分，我们的创造性表达形式，包括文学，也表现出对模式和结构的倾向是很自然的，“哈特写道，”因此，数学是理解文学全新视角的关键。 ”
自 2020 年以来，哈特一直担任伦敦格雷沙姆学院的几何学教授。 格雷沙姆学院没有传统的课程，而是每年由教授举办一些公开讲座。 哈特是历史上第一位担任该职位的女性（428 岁），该职位于 17 世纪由艾萨克·巴罗 （Isaac Barrow） 担任，他以教授另一位艾萨克（牛顿）而闻名。 最近，该职位由 2020 年诺贝尔物理学奖获得者、数学家罗杰·彭罗斯 （Roger Penrose） 担任。 哈特与广达谈论了数学和艺术如何相互影响。 采访经过精简和编辑，以确保清晰和易于理解。
你为什么要写一本关于数学和文学之间联系的书？
这些联系的探索和理解不如数学和**等领域之间的联系。 数学和**之间的联系至少可以追溯到毕达哥拉斯学派。 然而，虽然学术界已经写了一些关于特定书籍、作者或流派的文章和研究，但我还没有遇到一本向普通读者讲述数学与文学之间更广泛联系的书。
艺术界的人应该如何看待数学？
数学和（我们称之为其他艺术）之间有很多共同点。 在文学、**和艺术中，你永远不会从一张白纸开始。 如果你是一个诗人，你会做出一个选择：我是写一首严格遵循音节限制的俳句，还是写一首有特定行数、押韵和度量的十四行诗？ 即使没有押韵，也会有台词和节奏。 总会有一些限制来激发创造力并帮助你集中注意力。
在数学中，我们也有同样的情况。 我们有一些基本规则。 在这个范围内，我们可以探索、玩弄和证明定理。 数学能为艺术做的是帮助找到新的结构，并展示什么是可能的。 没有音调的**会是什么样子？ 我们可以考虑 12 种音调的不同排列，以及可以完成的所有方式。 这里有不同的配色方案可以设计，也有不同形式的诗意节奏。
数学是如何受到文学影响的？
几千年前，印度诗人试图思考可能的押韵。 在梵文诗歌中，你会有长音节和短音节。 长音节的长度是短音节的两倍。 如果你想弄清楚需要三个单位时间的音节组合，你可以有短和短，或者长或短和长。 有三种方法可以获得 3。 有五种方法可以制作四个长度的短语。 有八种方法可以制作五个长度的短语。 你会得到一个这样的序列，其中每个项是前两项的总和。 这正是我们现在所说的斐波那契数列。 但这比斐波那契早了几个世纪。
那么数学是如何影响文学的呢？
一个非常简单但效果非常强大的序列是埃莉诺·卡顿（Eleanor Catton）于2013年出版的《发光体》。 她使用了 1、1、2、1、4、1、8、1、16 的序列。 书中的每一章都比最后一章短一半。 这创造了一个非常迷人的效果，因为节奏正在加快，角色的选择更加有限。 一切都在加速接近尾声。 到最后，章节变得非常短。
另一个稍微复杂一点的数学结构的例子是正交拉丁方阵。 拉丁方阵有点像数独格子。 在本例中，它将是一个 10x10 的网格。 每个数字在每行和每列中仅出现一次。 正交拉丁方块是由两个拉丁方块叠加而成的，因此每个空间中都有一对数字。 每对中第一个数字形成的网格是拉丁方块，每对中第二个数字形成的网格也是拉丁方块。 此外，在配对网格中，不会出现两次配对。
这些在很多方面都非常有用。 您可以使用它们来生成纠错码，这些码对于通过嘈杂的通道传递消息非常有用。 但是，这些特别大小为10的正方形最伟大的事情是，有史以来最伟大的数学家之一莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）认为它们不可能存在。 这是他犯的为数不多的错误之一; 这就是为什么它如此令人兴奋。 这个猜想在1959年被推翻了，因为他提出这些东西不可能存在于特定的大小上，这一发现于同年发表在《科学美国人》杂志上。
多年后，法国作家乔治·佩雷克（Georges Perec）正在为他的书《生活：用户手册》（Life： A User's Handbook）寻找结构。 他选择了一个正交的拉丁方阵。 他把书放在巴黎的一栋公寓楼里，那里有100个房间，形成了一个10x10的正方形。 每个章节都在不同的房间里，每个章节都有独特的风格。 他列出了 10 种东西——各种面料、颜色等等。 每一章都使用独特的组合。 这是构建一本书的一种非常迷人的方式。
你显然非常重视好的写作。 您如何评价数学研究的写作质量**？
差异是巨大的！ 我知道我们重视简洁，但我认为有时这被过度解读了。 有太多的**例子没有任何用处。
我们真正看重的是一个聪明的论点，因为它巧妙地涵盖了所有情况，所以它也简短而优雅。 这与将冗长的论点压缩到比需要的更小的空间中不同，通过覆盖您在页面上创建的神秘符号来缩短符号，但不仅是读者，甚至您自己可能都不得不努力再次解释它以理解发生了什么。
我们没有给予足够的思考来帮助读者记住意义的符号。 正确的符号可以彻底改变数学，也可以为晋升腾出空间。 想想历史，当你从用三个不同的字母写未知、它的正方形和它的立方体，到你开始写 x、x 2 和 x 3 时，更容易甚至有可能开始思考 2 和 3。
你认为数学和艺术之间的联系在发展吗？
总有新的东西出现。 分形在 1990 年代无处不在。 每个学生宿舍的墙上都挂着一套曼德布洛特套装或类似的东西**。 每个人都会说，“哦，这太棒了，分形。 例如，你会发现家庭主妇和作曲家在他们的作品中使用分形序列。
在我16岁左右的时候，出现了这些叫做图形计算器的新东西。 非常令人兴奋。 我母亲的一个朋友给了我一个程序，让我在一个小型图形计算器上画一个曼德布洛特。 它有大约 200 个像素。 你把这个东西编程进去，然后我不得不把它放12个小时。 它在最后绘制了这 200 个点。 因此，即使是 80 年代末和 90 年代初的小学生也能够参与其中并为自己制作这些**。
听起来你对硬核数学非常感兴趣，即使你在学校。
我想我甚至在知道这意味着我擅长数学之前就已经感兴趣了。 比如，我从小就喜欢做图案。
当我还是个孩子的时候，我最喜欢的玩具是一些非常简单的木制彩绘瓷砖。 它们有各种不同的颜色。 我会把它们做成图案，然后我会自豪地看一两天，然后再做一个。
当我稍大一点时，我会玩数字并观察模式。 我会去找我妈妈说：“我很无聊。 然后她会说，“你能弄清楚组成一个三角形的点数的模式吗？ 或者类似的东西。 她会让我重新发现三角形数字什么的，我会很兴奋。
我可怜的母亲，我给她带来了多少惊人的发明。 “我开发了一种全新的做事方式！ 然后她会说，“好吧，这很好。 但是，你知道，笛卡尔在几百年前就想到了这一点。 然后我离开了; 几天后，我想出了另一个惊人的主意。 “太棒了，亲爱的。 但是古希腊人已经有了这个。 ”
你还记得在你的数学研究生涯中有什么特别令人满意的时刻吗？
当你最终理解你所看到的模式，当你找到如何完成你一直在研究的证明时，这总是令人满意的。 我印象最深的快乐时刻，可能是因为在我研究生涯的开始，第一次感受到了它们。 但当你终于明白发生了什么时，那种“啊哈”的感觉仍然是一种美妙的感觉。
很早以前，我就试图证明一些关于无限考克斯群的东西。 我解决了一些案例，在处理其他案例时，我想出了一种技术，如果满足某些条件，就可以应用。 你可以把这些关系写成一个图，所以我开始收集一个可以应用我的技术的图集合。 这是圣诞节期间的一年。
过了一会儿，我的**集合开始看起来像我办公室里一本关于Coxter小组的书中列出的一组特定的**，我开始希望它就是这个**集合。 如果是这样，那么它将填补我证明的空白，我的定理就完成了。 但我不能确定，直到你圣诞节后回到大学——那时你还不能用谷歌搜索所有东西。 我想必须等待才能确认我的预感，并与书中最后的图表相比，让它更加令人兴奋，它们确实匹配。
你如何看待数学是创造或发现的问题？ 几乎没有人会争辩说，你在书中写到的任何一个**家庭都“发现”了他们的工作。 这是数学和文学的根本区别吗？
也许吧，但有一些共鸣。
做数学感觉就像是发现。 如果我们发明了数学，那么证明一些东西肯定不会那么难！ 有时我们非常希望某件事是真的，但事实并非如此。 我不认为我们可以避免合乎逻辑的后果。
当你这样做时，一切都感觉像是发现。 有些选择反映了我们在现实世界中的经验，例如我们使用的几何公理，之所以选择这些公理，是因为它们似乎大致符合现实——尽管即使在那里，也没有“点”或“线”（因为我们不能画出不占用空间的东西，而几何中的线没有宽度并且无限延伸）。
在某种程度上，文学中也存在类似的连续体。 一旦你定义了十四行诗的规则，你就很难写出一首第一行以“橙色”或“烟囱”结尾的十四行诗。
但我忍不住分享jr.r.托尔金在谈到写《霍比特人》时说：“这一切都始于我阅读试卷以赚取一些额外的钱。......有一天，我来到一本试卷的空白页前，在上面潦草地写着：“地洞里住着一个霍比特人。 除了这个，我对这些生物一无所知，他的故事在几年内不会发展。 我不知道这个词是从哪里来的。
霍比特人——是他创造了他们还是他发现了他们？