小学数学期末题选058期

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如下图所示，E是矩形ab上的一个点，δade的面积为40平方厘米，δcdo的面积为45平方厘米，矩形ABCD的面积为多少平方厘米？

在梯形BCDE中，ΔBDE和ΔBCE高度相同，面积相等。 如果两者都减去 ΔBEO，则 ΔDEO 和 ΔBCO 面积相等。

然后用字母表示图中三个未知三角形的面积，如下图所示

由于 δade + δbeo + δbco 的面积之和是矩形 ABCD 面积的一半; ΔEDO+ΔCDO的面积之和也是矩形ABCD面积的一半。

由此，等式如下：

40+y+x=x+45

解为 y=5，如下图所示：

BEO和ΔCDO形成沙漏模型，两者的面积比为5：45=1：9，因此两个三角形对应边的比为1：3。

可以看出，EO：CO=1：3，ΔBEO和ΔBCO是等高线模型，两者的面积比也是1：3。

因此，δBCO的面积为：5 3=15（平方厘米）。

因此，矩形 ABCD 的面积为：（15+45） 2=120（平方厘米）。

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