LeetCode 560 和 K 的子阵列

给定一个整数数组和一个整数 k，您需要找到该数组中总和为 k 的连续子数组的数量。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1]， k = 2

输出：2、1,1] 和 [1,1] 是两种不同的情况。

注意：数组的长度为 [1， 20,000]。

数组中元素的范围是 [-1000， 1000]，整数 k 的范围是 [-1e7， 1e7]。

哈希表前缀和阿里腾讯字节的直观方法是暴力破解所有子数组，然后分别计算总和，如果等于 k，则计数为 +1这种做法的时间复杂度为 o（n 2），* 如下所示：

class solution: def subarraysum(self, nums: list[int], k: int) -int: cnt, n = 0, len(nums) for i in range(n): sum = 0 for j in range(i, n): sum += nums[j] if (sum == k): cnt += 1 return cnt

class solution: def subarraysum(self, nums: list[int], k: int) -int: cnt, n = 0, len(nums) pre = [0] *n + 1) for i in range(1, n + 1): pre[i] = pre[i - 1] +nums[i - 1] for i in range(1, n + 1): for j in range(i, n + 1): if (pre[j] -pre[i - 1] == k): cnt += 1 return cnt

这种方法的核心点是，找到的子阵列总数实际上等于：

以索引 0 结尾的子数组数以索引 1 结尾的子数组数... 以索引 n - 1 结尾的子数组数和以索引 i 结尾的子数组数等于：前缀为 sum 的子数组数为 acc - k，其中 acc 是当前前缀的总和。 为了能够快速提取前缀和 acc - k 的数量，我们可以将其存储在哈希中。

具体算法：维护一个算力图，算力图的键是累积值 acc，该值是累积值 acc 的出现次数。 遍历数组，然后不断更新 acc 和哈希图，如果 acc 等于 k，那么很明显 +1如果hashmap[acc - k]存在，我们可以将其添加到结果中。 语言很难解释，所以我画了一个图表来说明 nums = [1,2,3,3,0,3,4,2]， k = 6 的情况。

如图所示，当访问 nums[3] 时，hashmap 如图所示，计数为 2其中之一是[1,2,3]，这很容易理解。 另一个是[3,3]。

这个 [3,3] 正是我们用 hashmap[acc - k] 得到的，即 hashmap[9 - 6]。

前缀，并可用于通过利用哈希映射记录的总和来避免重复计数语言支持： js， pythonj**ascript code：

/* *lc app=leetcode id=560 lang=j**ascript * 560] subarray sum equals k *//** param nums * param k * return */var subarraysum = function (nums, k) ;let acc = 0; let count = 0; for (let i = 0; i < nums.length; i++)if (hashmap[acc] === void 0) else }return count;};

class solution: def subarraysum(self, nums: list[int], k: int) -int: d = {}acc = count = 0 for num in nums: acc += num if acc == k: count += 1 if acc - k in d: count += d[acc-k] if acc in d: d[acc] += 1 else: d[acc] = 1 return count