短和不连续性的概念
由于运算放大器的电压放大幅度较大，通用运算放大器的开环电压放大一般在80dB以上。 运算放大器的输出电压受到限制，通常为10 V至14 V。 因此，运算放大器的差模输入电压小于1 mV，并且两个输入近似等电位，相当于“短路”。 开环电压放大越大，两个输入的电位就越接近相等。
“假想短路”是指当分析运算放大器处于线性状态时，两个输入可以被视为等电位，这种特性称为假短路或虚拟短路。 因此，很明显，两个输入不能真正短路。
由于运算放大器的差模输入电阻较大，通用运算放大器的输入电阻一般在1m以上。 因此，流入运算放大器输入端的电流通常小于1UA，远小于输入端外部电路中的电流。 因此，运算放大器的两个输入通常可以看作是开路，输入电阻越大，两个输入越接近开路。
“假断路”是指在分析运算放大器电路的工作原理时，请忘记什么共放大、反向放大、什么加法器、减法器、什么差分输入......一会儿忽略这些输入-输出关系的公式以获得......时刻这些概念只会干扰你，让人们更加困惑，忽略输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计人员需要考虑的事情。 我们所理解的是理想的放大器（在大多数设计过程中，将实际放大器作为理想放大器来分析不是问题）。
假想短和不连续性的应用
接下来，我将开始使用两个“板轴”——“虚拟短路”和“虚拟突破”，我将开始喋喋不休。
图1运算放大器同向端接地=0V，反向端和同向端都短路，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚拟的，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于串联，流过串联电路中每个元件的电流是一样的， 也就是说，流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过r1的电流。
i1 = (vi - v-)/r1 ……a
流经R2的电流。
i2 = (v- -vout)/r2 ……b
v- = v+ = 0 ……c
i1 = i2 ……d
求解上面的初级代数方程。
vout = (-r2/r1)*vi
这就是传说中的反向放大器的输入输出关系。
在图 2 中，vi 和 v- 很短，则
vi = v- …a
由于假断，反向输入端没有电流输入和输出，通过R1和R2的电流相等，设这个电流为i，由欧姆定律求得：
i = vout/(r1+r2) …b
vi 等于 r2 上的分压，即
vi = i*r2 ……c
由ABC获得。
vout=vi*(r1+r2)/r2
这就是传奇的同向放大器的公式。
在图 3 中，从假想的短度中可以知道：
v- = v+ = 0 ……a
因此，根据假想断路和基尔霍夫定律，通过 R2 和 R1 的电流之和等于通过 R3 的电流。
v1 – v-)/r1 + v2 – v-)/r2 = (vout – v-)/r3 ……b
代入 A 公式，B 成为。
v1/r1 + v2/r2 = vout/r3
如果我们取 r1=r2=r3，那么上面的等式就变成了。
vout=v1+v2
这就是传说中的反向加法器。
如果由于假分断而没有电流流向运算放大器的同一方向，则流过R1和R2的电流相等，流过R4和R3的电流也相等。 因此
v1 – v+)/r1 = (v+ -v2)/r2 ……a
vout – v-)/r3 = v-/r4 ……b
从假想的短度：v+ = v- ....c
如果 r1=r2 和 r3=r4，那么可以从上面的等式中推导出来。
v+ = (v1 + v2)/2 v- = vout/2
所以 vout = v1 + v2 也是一个加法器。
图5显示，通过R1的电流等于通过R2的电流，通过R4的电流等于通过R3的电流。
v2 – v+)/r1 = v+/r2 ……a
v1 – v-)/r4 = (v- -vout)/r3 ……b
如果 r1=r2，则。
v+ = v2/2 ……c
如果 r3=r4，则。
v- = (vout + v1)/2 ……d
从假想的短度：v+ = v- ....e
所以 vout=v2-v1 是传说中的减法器。
在图6所示电路中，反向输入端的电压等于同向端，通过R1的电流等于从假想短路通过C1的电流。 流经R1的电流。
i=v1/r1
通过 C1 的电流。
i=c*duc/dt=-c*dvout/dt
所以 vout=（（-1 （r1*c1）） v1dt
输出电压与输入电压与时间的积分成正比，这就是传说中的积分电路。 如果 v1 是恒定电压 u，则上述等式变换为。
vout = -u*t/(r1*c1)
t 是时间，则 VOUT 输出电压是随时间变化从 0 到负电源电压的直线。
在图7中，通过电容C1和电阻R2的电流与假想短路相等，运算放大器相同端和反端的电压与假想短路相等。 然后：
vout = -i * r2 = -(r2*c1)dv1/dt
这是一个差分电路。 如果 v1 是突然添加的直流电压，则输出 vout 对应于与 v1 方向相反的脉冲。
图8. 从近视中可以看出
vx = v1 ……a
vy = v2 ……b
如果没有电流流过运算放大器输入端，则R1、R2、R3可以看作是串联，流过各电阻的电流相同。
i=(vx-vy)/r2 ……c
然后：vo1-vo2=i*（r1+r2+r3） = （vx-vy）（r1+r2+r3） r2 ......d
根据假想断言，流过 R6 的电流等于流过 R7 的电流，如果 R6=R7，则。
vw = vo2/2 ……e
同理，如果 r4=r5，那么。
Vout Vu = Vu VO1，所以。
vu = (vout+vo1)/2 ……f
从假想的短度来看，vu = vw ......g
由EFG获得
vout = vo2 – vo1 ……h
从 dh vout = （vy vx）（r1+r2+r3） r2
在上面的等式中，（r1+r2+r3） r2 是固定值，它决定了差值 （vy vx） 的放大倍数。 该电路就是传说中的差分放大电路。
接下来，分析一个有很多接触的电路。 许多控制器接受来自各种检测仪器的0 20 mA或4 20 mA电流，电路将该电流转换为电压，然后发送到ADC将其转换为数字信号，图9为典型电路。 如图4所示，20mA电流流过采样100电阻R1，R1上将产生04 2V电压差。 如果没有电流流过运算放大器输入端，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。 因此
v2-vy)/r3 = vy/r5 ……a
v1-vx)/r2 = (vx-vout)/r4 ……b
从短期来看：vx = vy ......c
电流从 0 到 20 mA 不等。
v1 = v2 + 0.4~2) …d
它是通过将 CD 公式代入 B 型而获得的。
v2 + 0.4~2)-vy)/r2 = (vy-vout)/r4 ……e
如果 r3 = r2 且 r4 = r5，则由 e-a 获得。
vout = -(0.4~2)r4/r2 ……f
图 9. r4/r2=22k/10k=2.2，则 f 公式 vout = -（0..）88~4.4） v，即将 4 20mA 转换为 -088 ~ 4.4V电压，该电压可送至ADC进行处理。 图9用于科学仪器和温度变送器，其他微电流到电压信号更为常见。
电流可以转换为电压，电压也可以转换为电流。 图10就是这样一种电路。 上图中的负反馈不是通过电阻直接反馈回来的，而是与晶体管Q1的发射结串联的，所以不要以为是比较器。 只要是放大电路，短路和短路断开的规律还是符合的！
根据假设的判断，没有电流流过运算放大器的输入端。
vi – v1)/r2 = (v1 – v4)/r6 ……a
与 （v3 v2） 相同，r5 = v2 r4 ......b
从近视中可以看出v1 = v2 ……c
如果 r2=r6 且 r4=r5，则 v3-v4=vi 由 abc 获得
上式表明，R7两端的电压与输入电压VI相等，则通过R7的电流i=VI R7，如果负载Rl<<100K，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。
来到一个综合体。
图11所示为三线PT100前置放大电路。 如图所示，PT100传感器通向三根相同材料、线径和长度的电线。 对由 R14、R20、R15、Z1、PT100 及其线路电阻组成的桥式电路施加 2V 电压。 Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83和每个电容器在电路中起到滤波和保护作用，在静态分析时可以忽略不计，Z1、Z2、Z3可以看作是短路，D11、D12、D83和每个电容器可以看作是一个开路。 从电阻的分压来看，v3 = 2 * r20 （r14 + 20） = 200 1100 = 2 11 ......a
从假想短路来看，u8b 引脚的电压和引脚 5 的电压相等。
v4=v3 ……b
如果没有电流流过U8A的第二个引脚，则流过R18和R19的电流相等。
v2-v4)/r19=(v5-v2)/r18 ……c
从假想的断言来看，没有电流流过U8A的第三个引脚，v1=v7......d
在桥式电路中，R15和Z1、PT100和线路电阻串联，PT100和线路电阻连接得到的电压通过电阻R17加到U8A的第三引脚上
v7=2*(rx+2r0)/(r15+rx+2r0) …e
从假想短路来看，U8A的第3和第2引脚的电压相等，v1=v2......f
由 abcdef 获得，（v5-v7） 100=（v7-v3） 22 简化得到 v5=（102.2*v7-100v3)/2.2
即 v5=2044(rx+2r0)/(1000+rx+2r0) –200/11 ……g
输出电压 v5 是 rx 的函数，我们看一下线路电阻的影响。
PT100底线电阻上产生的压降通过中线电阻Z2、R22，加到U8C的第10个引脚上，由虚判知
v5=v8=v9=2*r0/(r15+rx+2r0) …a
v6-v10)/r25=v10/r26 ……b
从近视中可以看出
v10=v5 ……c
源自公式 ABC
v6=(102.2/2.2)v5=204.4r0/[2.2(1000+rx+2r0)] h
由方程GH组成的方程知道，如果测量V5和V6的值，可以计算出Rx和R0，并且Rx是已知的，并且通过检查PT100索引表知道温度的大小。