继电器的散热主要由两部分引起，一部分来自线圈电阻的热量，另一部分来自电流流过动、静触点接触电阻产生的热量。 在继电器相对封闭的环境中，如果内部温升过高，会带来簧片变形、底座结构损坏等冲击和危害，极有可能导致继电器的故障。 苏秀平等[1]提出建立继电器耦合模型，比较不同线圈电压条件下的平均温升，得到相应的温度等值线王文龙[2]建立了对继电器触点系统进行机械-电-热耦合的数学模型，有助于继电器的优化设计马等[3]建立了继电器的有限元模型，分析了继电器的静态特性，并将结果应用于动力学。 根据继电器的实际工作场景，选取某一类型的直流电磁继电器作为研究对象，建立继电器的数学模型，将ANSYS导入Ansys，得到热电耦合有限元分析模型，进而得到电磁继电器的温度场等值线图， 并对比分析不同线圈电压工况下的温升数据和测试温升数据，为继电器温升的改进和优化提供数据支持。
建立数学模型
继电器的传热主要有三种形式，即热传导、热对流和热辐射。 继电器的热源有两部分：一部分来自线圈电阻的热量，另一部分来自流过动、静触点接触电阻的电流产生的热量。 当继电器处于稳定的热平衡状态时，继电器的发热功率和散热功率相等。 下面对三种传热形式进行理论分析，建立继电器温度场的数学模型。
导热
在继电器的传热中，热传导是主要形式。 如果继电器中存在温差或温度梯度，则热量从高温场所传递到低温场所时，就会发生热传导。 热传导存在于同一物体的不同部分和相互接触的不同物体之间。 根据傅立叶定律和能量守恒定律[4]，热传导方程可由下式得到：
式中：是物体的密度;c为物体的比热容;t 是物体的温度;t 是时间;是物体的导热系数;QV是物体内部热源的发热率。
继电器内部的热量主要通过线圈和接触簧片传导到其他元件，然后通过散热孔、缝隙和外壳向外传导，而部分热量则通过继电器的引脚和与引脚相连的导线向外传导，然后热量以对流和辐射的形式散发到环境中。
热对流
流体流过物体表面的传热过程称为对流传热[5]。 对流传热发生在固体表面与周围流体接触的热交换之间，由温差引起，可分为自然对流和强制对流。 虽然热对流过程很复杂，但对流传热可以简单地用牛顿冷却公式[6]来描述，其表示为：
式中：对流传热;h为对流传热系数;a为换热面积;t 是固体表面和流体之间的温差。
热辐射
物体由于其固有的热量而发出辐射能的现象称为热辐射[7]，它是电磁能被其他物体或部件发射并吸收成热量的热交换过程。 物体表面温度越高，辐射传热越明显。 斯蒂芬-玻尔兹曼方程[8]可用于表示辐射传热：
式中：q表示热流速率;表示发射率;表示斯蒂芬-玻尔兹曼常数[9];a1 为曲面 1 的面积;F12 是从表面 1 到表面 2 的外形尺寸;T1 和 T2 分别是表面的绝对温度。
有限元分析
首先使用Pro E软件对研究对象进行整体建模，设置继电器模型的材料属性，首先设置继电器模型的材料属性，以继电器的主要部件为例，外壳和底座设置为PBT材料，电枢铁和轭设置为DT4E材料， 线圈设置为纯铜材料，触点设置为AG材料，动静态簧片设置为铍铜材料。然后，为了适应继电器实体模型较复杂、边界形状不规则的条件，选取solid70单元将继电器模型设置为四面体形状，能够满足网格精度要求，得到继电器有限元分析模型， 如图 1 所示。然后，根据实际应用场景设置继电器侧面和顶部的对流散热系数[10]，最后将继电器线圈部分和接触簧片部分产生的热量转换为单位体积的发热量并加载到组件上。
温度场示意图
使用ANSYS软件，将线圈激励电压设置为额定电压为12 V，接触电阻为06、设置触点负载电路的电流为10A，分别得到继电器线圈部分和触点簧片部分在保留外壳和不保留外壳两种情况下的温度场分布图，如图2和图3所示。 为了便于观察温度场分布，壳体隐藏在图2中。 这种继电器的外壳装有散热通风口，如果不保留外壳，则意味着继电器直接暴露在环境中，因此在这种情况下，最高温度和最低温度之间存在显着差异。 继电器内部线圈的发热和外壳保留时接触负载电路的发热明显高于外壳不保留时的发热，这主要是由于空气对流散热造成的，继电器外壳阻止了大部分内部热量与外部环境的交换。
从上面的温度场等值线图可以看出，第一圈通电后，触点接紧负载电路后，继电器的热量主要聚集在第一环体和触头簧片部分，继电器两部分温升低而不保留外壳， 表示有或没有外壳时继电器的温升较大，但保留外壳时，继电器的温升仍在可接受的范围内。继电器线圈的散热主要有两个方向，一是通过线圈本体将热能传递到磁轭和电枢铁，二是通过线圈将热量传递到周围环境和空气中，即对流和传导两种主要形式。 电枢的热量主要来自磁轭传递的热量，因此线圈的散热主要通过磁轭、电枢、线圈引脚传递，然后传递到底座，最后将热量传递到空气中，环境温度由此略有升高。 继电器触点负载回路的散热主要通过簧片销、底座和塑料推块，也主要以对流和传导的形式出现。 结果，线圈散热与接触负载电路散热相互作用和影响，导致继电器的整体温度场分布。
分析与结论
通过向线圈添加不同的激励电压，并使用ANSYS进行热电耦合分析，可以得到线圈的温升值。 在保留继电器外壳的前提下，采用经典电阻法进行温升试验，收集线圈受热时相应电阻变化的数据，计算平均温升值，得到试验值。 测试中设定的励磁电压范围为96～18 v。表1是继电器线圈在保持外壳的情况下的平均温升数据，同时将温升值与测试值之差的绝对值除以测试值的百分比，即表1中的误差率。
线圈平均温升值与试验试验值的综合比较表明，温升值小于试验值，两者最大相差44K，误码率在8%以内，因此简化继电器内部结构模型有效，误码率在合理范围内。
主要错误在于：
1）**环境温度是恒定的，但在实际测试过程中环境温度会受到外界因素的影响
2）简化对发热功率和散热功率影响较小的部件
3）在设置组件的材料属性时存在一些小偏差。
因此，在继电器应用和设计分析中，应重点关注温升较高的部分，以免继电器结构因温升过高而失效。 此外，在开发和设计继电器时，在保证机械强度和介电强度的前提下，应尽量选用导电性大的塑料材料制作底座、外壳和塑料块。
结论
本文详细分析了继电器的发热过程，基于热传导、热对流、热辐射等原理建立了数学模型，然后利用ANSYS软件建立了直流电磁继电器的有限元分析模型，对模型、材料、 设置对流系数和传导系数，进行热电耦合温度场分析，对比第一温升值和试验温升值的温升值，发现两者误差较小，验证了模型的有效性和温度场分析的正确性。从温度等值线图中可以发现，继电器的发热主要集中在第一圈部分和触点接触部分，在继电器的设计开发中需要特别注意这两部分的温升变化，以保证继电器的正常性能指标。 分析结果可为同类型直流电磁继电器的优化设计提供一定的依据和思路，也可为新型继电器产品的开发设计提供理论和数据支持。
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