如图所示，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90°，ab=ac，ad=ae，如果ab=2，ad=1，则be2+cd2=
方法一：手拉手模型。
在H点连接BD和CE，很容易知道CAE=BAD，AB=AC，AD=AE，Ace ABD，因此ACE=ABD，ACE+ AQC=90，AQC=BQH，因此ABD+ BQH=90°，即CE BD;BE2=BH2+EH2，CD2=CH2+DH2，所以BE2+CD2=BH2+EH2+CH2+DH2=（BH2+CH2）+（EH2+DH2）=BC2+DE2=10
方法二：将A点作为ai cd传递，同时作为BM AI、EN AI、易知ADI EAN、ACI BAM、BMH enh，让ai=a、di=b、ci=c，则an=b，bm=en=a，则有be2+CD2=4[a2+
b+c)2=2(a2+b2)+2(b2+c2)=2(ac2+ad2)=10
方法3：中线长度公式。
取CD的中点，连接AF并延伸到，使FG=AF，易于知道FCG FDA，得到CG=AD，ADF= GCF，则CG||AD，ACG+ CAD=180°，而CAD+ BAE=180°，所以BAE= ACG;ad=ae，所以cg=ae;ab=ac，得到ACG BAE，得到Be=Ag=2af，从中线公式ac2+ad2=2（af2+cf2）=5，cd2+be2=4（af2+cf2）=10
方法四：特殊位置法。
当 C、A 和 D 共线时，Cd = 3 且 Be = 1，所以 Be2 + C2 = 10
如图所示，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90°，ab=ac，ad=ae，点f为cd的中点，验证为：be=2af
如图所示，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90°，ab=ac，ad=ae，ai在i点cd，反向延伸线在h点相交be，验证h是be的中点。
如图所示，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90°，ab=ac，ad=ae，ce和bd在h点相交，验证：bd ce