排列组合是常见的试题中考试次数的关系，大多数同学认为只要涉及排列组合的题目难度一般较高，就舍不得碰，但是有些题目我们可以掌握，如果我们能掌握常用的方法，就可以让看似复杂的问题变得容易解决， 今天小编就给大家介绍一种常用的排列组合方法——插值法。
一、基础知识
1.应用环境：插值法一般用于解决排列组合中存在元素彼此不相邻的问题。
2.解决方法：（1）安排非相邻元素以外的其他元素的位置（没有非相邻元素）;（2）之后，对不相邻的元素进行插值。
2. 示范题
示例]五个学生：A、B、C、D、E排成一排进行节目，如果A和E不相邻，有多少种不同的安排？
a.48 b.72 c.96 d.120
想法指向]Stem**表示“A和E不相邻”，结合插值法的应用环境，当有不需要相邻的元素时可以考虑。首先，首先排列非相邻元素以外的其他元素，即 B、C 和 D之后，B、C、D三个元素可以形成总共4个空隙，不相邻的A和E可以插入4个空气中的任意2个，这样可以保证A和E不能相邻。
分析]答案：B。
根据解决示例问题的想法，让我们用另一个问题做一个简单的练习。
练习]某兴趣小组有5个男生和5个女生，他们都在准备表演。现在选拔四名学生每人表演一个节目，四名学生中必须有男生和女生，不能有男生连续表演。 那么有多少种不同的节目安排呢？
a.3600 b.3000 c.2400 d.1200
分析]答案：c。
在题目中，“程序不能由男生连续执行”，即男生不相邻，可以考虑插值法。 结合题干要求，需要选拔4名学生进行表演，4人中必须有男生和女生。 在第一种情况下，如果有 1 个男孩和 3 个女孩，则不存在男孩彼此相邻的情况。
通过以上示例题的演示和练习，希望大家少一些对题目排列组合的恐惧，在理解和掌握常用方法的基础上多尝试、多练习，一定会有所收获。 最后，祝你在考试中一切顺利！