2024年12月27日星期三，近日进入终审阶段，为了提高教学效率，减轻学生作业负担，笔者会复习大量问题，然后选择更多经典问题进行讲解。 今天，在课堂上，我重点讨论了“求商的近似值问题”。 以下是该问题的说明：
第1题是用编织中国结的问题情境，在解答这个问题时，学生基本上都会列出方程式“816÷0.85“，计算结果需要四舍五入，确切值为96，但你不能在这里四舍五入，因为额外的 06不算1，所以需要四舍五入，即只能做9。 
问题 2 是草莓加载问题，列公式为“398 2”。5“，计算出的精确值为 1592，但这里还是需要四舍五入的，四舍五入不能用，虽然多了02 个不足以装下 1 个盒子，但题里说需要“完成”，所以多余的部分也需要使用另一个盒子，所以需要“159 + 1 = 160”盒子。 笔者在复习作业的过程中，还发现了以下情况：
两个学生的最终成绩是用余数除法的形式表示的，但是写余数时有问题，第一个学生的余数是5kg，通过分析问题可以看出问题的意思：2一个箱子5kg，如果还剩下5kg，可以再放两个箱子，显然这是不对的，所以我们需要从划分垂直方向寻找答案：
从纵向形式可以看出，剩下的“5”在原来被除数的第十位，所以代表05kg。问：为什么不根据变化的股息数量来定义它？因为在小数除法中，为了方便计算，我们利用商不变性定律，适当地展开被除数和除数，使除数换算成整数，就是“乘除关系”或者我们称之为“乘除关系”，余数和被除数就是“加减关系”， 因此，余数的含义不能用更改的数字来解释。
我们来谈谈第三个问题，首先是第一个问题，下面是一个学生的错误示例（如下图所示），可以看出，学生在分析问题时看到了“about”这个词，认为应该用“四舍五入”来求近似值，但实际上他并不需要， 因为问题中给出的图纸的长度和宽度也是近似值，所以问题中的“近似值”并不意味着找到近似值。
第二个问题是第二个问题，学生在做题时也会寻求结果的近似值，但这里真的有必要吗？笔者认为，没有必要。 标题中的“等价物”表明，我们想粗略地描述这幅画的区域可以有多少张桌子，如果我们真的要求一个近似值，那么我们需要将其四舍五入或四舍五入它属于问题 1 还是问题 2 的类别？因此，笔者在教学时给学生的建议是不要求近似值，而是直接计算结果。 至于商数的近似，教材中也有这样的题目（如下图），老师可以在课后给学生作为强化练习材料。 