1.继承顺序和份额。
根据《中华人民共和国民法典》的规定，继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母;第二顺序是兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。 在没有一阶继承人的情况下，二阶继承人继承。
在遗产分配中，同一顺序的继承人一般应平均分配。 对生活有特殊困难、劳动能力不强的继承人，在遗产分配时应当予以照顾。 已履行赡养死者的主要义务或与死者同住的继承人可以在分配遗产时获得额外的遗产份额。 有扶养能力和能力的继承人不履行扶养义务的，应当不分配或者不分配遗产。 继承人协商同意的，也可以分配不均。
2. 继承过程和示例。
继承申报：父母去世后，子女需要向当地公证处或法院申报父母的遗产，包括押金部分。 提交声明时，需要提供父母的死亡证明、存折或银行卡等相关证明文件。
确定继承人：公证人或法院将根据继承法的规定确定法定继承人。 如果有多个孩子，则需要按照上述继承和分享的顺序进行分割。
获得遗产：一旦确定了法定继承人，子女就可以带着相关证明文件去银行领取父母的储蓄。 银行将根据公证人或法院的判决或裁决进行付款。
下面是一个示例：
李先生在他去世后留下了一笔押金。 他有三个孩子：大儿子、二女儿和小儿子。 三个孩子都已成年，能够工作。 根据继承法的规定，三个孩子应平均分配储蓄。 经过公证人的调解，三个孩子同意将押金分成三等份，每份领取一份。 最终，三个孩子带着公证人的调解信和身份证去银行领取了他们的份额。
3.注意事项。
子女在继承父母的积蓄的过程中，需要注意以下几点：一是确保父母的积蓄**是合法的;其次，要及时申报遗产，遵循法定程序;最后，有必要与其他继承人进行谈判，以解决分歧并达成共识。
4. 对法律规定的引用。
根据有关法律规定，《中华人民共和国民法典》规定：
当死者去世时，继承开始。
遗产是自然人去世后留下的个人合法财产。 依法或者性质不准继承的遗产，不得继承。
继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠、抚养协议的，按照协议办理。
子女享有与第一直系继承人平等的继承权。 继承人按同一顺序继承的遗产份额一般应当相等。 对生活有特殊困难、劳动能力不强的继承人，在遗产分配时应当予以照顾。 已履行赡养死者的主要义务或与死者同住的继承人可以在分配遗产时获得额外的遗产份额。 有扶养能力和能力的继承人不履行扶养义务的，应当不分配或者不分配遗产。 继承人协商同意的，也可以分配不均。
总之，懂得依法继承父母的积蓄，是每个孩子的责任和义务。 通过遵循法律程序，与其他继承人协商达成共识，并注意相关事项和参考法律规定，可以确保这一过程，并保持家庭和睦和财产传承的连续性。