在十位开国将军中，苏羽作为第一任将军，在生活中非常低调，这是有目共睹的，在苏羽的日常生活中，他也是一个平易近人的领导者。 袁振伟是军校的学生，父亲是新四军政治部主任袁国平，在新四军中阵亡，后来苏羽收养了他。 袁振威想了想，道：“因为台湾还没有解放”听到这话，苏羽显得很是高兴：“你可以从军校毕业了。 ”
将军的儿子苏荣生清楚地记得，苏煜曾经跟他们说过，等全国解放了，他就带他们回湖南老家看看，可是直到苏煜死了，他都没有带孩子们回老家看看，苏荣生很疑惑，不是整个国家都解放了吗？ 后来，他才明白，苏羽口中的解放，包括解放台湾和所有岛屿。 苏羽的妻子楚青是江苏扬州人，15岁加入新四军，后来嫁给了苏羽，两人相爱一生。 
1949年上海会战结束后，苏羽陪着楚青去上海逛街，两人走到一家咖啡馆，一直不怎么说话的苏羽突然说：“这家咖啡馆不错，”楚青难得纳闷，难不成是丈夫变性了？ 她问：“*好吗？ 苏羽道：“只要在这里放四挺机枪，就能挡住整个街区。 听到这话，楚青松了一口气，苏羽还是那个苏羽。 很少有人知道，苏羽除了高超的军事天赋之外，还有自己独特的本领，口琴弹得非常好，而且在苏羽的身上，还有一件与口琴有关的趣事。 那是抗战期间，苏羽率部转移的时候，已经接近傍晚了，附近只有一所学校，苏羽想留在这里，这所学校的老师看到一群士兵来了，立刻关上了校门。 
无奈之下，苏羽只好让众人原地休息，无事可做的时候，他拿起口琴，弹奏了一首《苏武牧羊人》谁知，刚吹完，学校的门就开了，一位老师说：“将军儒雅，一定是个高尚的人， 而且他看兵风好，关门不闯门，可不是一般军阀可比的！ 就这样，苏羽靠着自己独特的口琴，让部队顺利留在了这所学校。 新中国成立后，苏羽虽然身居高位，但从来不谈规格，一般都是轻盈朴素，穿衣上也没什么要求，有一次，苏羽穿着便服来到某个地方，想见见这里的领导，哨兵见他不认识他， 于是他阻止了他。
苏羽道：“小同志，我有事要找你们首领，让我进去”哨兵不让他进去，然后派人去告诉他，苏羽也没生气，就蹲在外面等着，等到哨兵派人叫他，他才进去。 后来，苏羽的妻子楚青因病在301医院住院，苏羽想去看望他，但因为没时间探望，医护人员拦住了他，苏羽见状也没生气，就拿着一袋苹果，静静的坐在台阶上等着， 直到访问时间到来，他才进去。
有一次，苏羽去拜访元帅***，临走的时候，叶帅也派他来了，苏羽赶紧拦住他，说一定不是，叶帅笑着说：“百战老兵，你怎么能不送呢？ 苏羽谦虚道：“沧海一粟，不够担心” 看着苏羽离开的背影，叶帅感慨道：“军功不高，贡献不骄，也不简单！ ”