近日，雪松求解器科普特迎来了最新的50版本升级，整数规划MIP求解速度大幅提升，半定编程SDP模块加入并冲上公测榜榜首，国产求解器再次实现新的飞跃。 自 2019 年发布以来，COPT 已从 1版本 0 升级到 5版本0不仅在解决方案性能上不断突破，而且在应用层面持续渗透到各个领域，从基础设施建设、工业制造到零售消费，山书求解器COPT正在为中国企业的数字化、智能化转型保驾护航。
求解器被称为“计算芯片”，它可以在给定模型和数据的情况下快速找到大规模实际问题的最佳解。 在中国，每天有1万多架次航班起降，仅在北京每天运行的地铁列车就超过1万列，物流领域每天运输数亿个包裹，2021年全国发电量超过8万亿千瓦时。 在如此极其复杂的运营场景中，背后有一个领先的计算“芯片”来解决无数的调度优化问题，这就是求解器。 今天，我们将从雪松求解器科普特的实际应用来看一下求解器的“黑匣子”是如何赋能各行各业的。
能源电力、航空航天、轨道交通等基础设施领域。
在能源电力、航空航天、轨道交通等基础设施领域，优化求解器是重要的基础工具之一。 面对多变的市场经济环境和巨大的经营控制压力，每个运营机构不仅要保证系统的安全稳定运行，还要平衡供需，以达到最优的成本、效率和效益。
对于大型电力系统，安全约束单元组合需要考虑功率平衡约束、网络安全约束、机组容量约束、机组运行待机约束、机组爬升降速等约束，这在数学上是一个大规模混合整数规划问题（MIP），模型复杂，计算成本大。 在川省水热发电组合安全约束机组组合优化问题中，国网希望在考虑地面国网安全约束和发电机组运行约束（水热发电）的前提下，满足系统负荷和辅助业务（调频、回转备用、非转备）的需求， 从而提高运营效率，降低发电成本。国家电网通过山数科技构建的优化模型和求解器Copt，根据发电机组的成本曲线，对发电机组的启停发电方案和辅助服务方案进行优化，有效降低了机组发电成本，显著提高了整套方案的稳定性和可靠性。 此外，雪松求解器COPT还可以广泛应用于无功调度优化、电力市场定价、电力市场清算等典型能源和功率优化场景。
再比如航空领域，在机组调度、飞机维修、航空网络规划、机场选址、航班调度、应急飞行恢复等场景中，数据维度多、体积大，精度要求相对较高，求解器的支持将有效提高运营效率。 例如，对于航空发动机维修模块，目前民航公司主要依靠人工经验来安排维修计划，当维修任务量增加，需要检查的发动机数量增加等时，就会出现维修费用高、维修不足和过度维修的问题。 在南航搭建的发动机智能管理决策系统中，山数科技基于发动机实施参数、性能监控、巡检记录等信息，结合钻孔时间、维护成本和周期，设计并构建了发动机更换模型，该模型构建了基于COPT求解器的混合整数规划模型， 制定短期、中期、长期更换方案，开放发动机全生命周期管理及车队运行管理。实现了计划精度提升高达12%，降低了总运营成本近1亿元，同时保证了飞行安全，提高了飞机利用率。
在城市轨道交通领域，列车维护、列车调度、调度编制、乘务员调度、能源管理等复杂问题都可以借助求解器进行优化。 例如，地铁乘务员排班时，通常是根据当前的操作图，手动排出相应的轮班表，然后考虑到具体的人员情况，再排出相应的班次父表，整个过程需要数周时间，并且对计划员的经验依赖性很强，而且由于很难手动考虑所有因素， 放电的结果可能导致大量机组人员，任务不平衡等。 杉数科技选择北京市最繁忙的地铁线路之一作为试点，构建智能乘务员调度模型，在综合考虑考勤时间、退休人数、里程工作时间、车站换乘等调度约束条件的情况下，利用COPT解决问题，有效减少了主线乘客数量，提高了乘务员满意度。 以一条典型的地铁线路为例，线路时刻表的编制涉及54列列车和38个车站，双向运输条件为1200分钟，包括近1000万个决策变量，人工编制难度很大。 基于线路运行情况，山数科技为其配置了智能运行图编制模型，综合考虑满载率、最小发车间隔、最小行驶距离、线路容量资源以及信号系统和列车运行规则等约束条件，通过求解器COPT求解模型，帮助运营商在大量可行方案中寻找最优运行方案， 最大限度地发挥运营潜力，降低运营成本。
工业制造领域。
工业领域的生产调度、产销协调和能耗控制是许多企业面临的棘手问题，由于第一链条的复杂性和客户需求的快速变化，企业必须快速响应市场变化，对需求、采购、生产、运输等做出最优决策，这是一个非常复杂的数学优化问题。
例如，某ICT巨头拥有数百家加工厂，数以万计的优质供应商和原材料，在生产调度场景下，完整模型下的约束达到亿级，计算量已超出人工计算范围。 如果多个工厂可以生产相同的产品，面对临时订单需求，应该指派哪个工厂生产，以确保最高的效率和最低的成本？ 如何协调各工序之间的规划？ 原材料是如何分配的？ 基于雪松求解器COPT，公司构建多工厂协同调度引擎，综合考虑多工厂差异化属性、物料约束、产能约束，实现多工厂多产线智能协同生产，利用调度模型和求解器快速计算决策，实现日、周最优多周期生产调度计划尺寸，最终将订单满意率提高20%，将产能损失率降低30%，灵活高效地满足客户需求。
为了协调采购和销售，降低成本和提高效率，一家钢铁公司希望借助数字技术优化原料燃料的配比。 然而，钢铁冶炼工艺复杂，从烧结球团、高炉炼铁到转炉炼钢，涉及上百种原料燃料，在满足工艺要求的条件下，需要综合考虑烧结矿成分、球团成分、综合矿石、焦炭、废钢、富氧、产量等多重制约因素，依靠人工计算和决策已无法满足需求。 公司搭建的采购营销智能决策平台，实现基于雪松数求解器COPT的快速解，获得最优原料燃料比方案，为生产采购提供指导，有效提高生产经营效率，降低生产成本。
零售消费部门。
在零售消费领域，产品种类越来越多，物流配送也越来越快，即使是在节日、双十一等特殊时期，线上线下不打烊已经是常态。 这背后，企业需要对第一链条做出适当的安排和安排，包括营销策略、产品选择、定价、分销、选址等，一个环节的问题就可能影响到整个消费链。 比如，一场直播降下上亿元的销售额，货物可能被抢走，但效果不好，但也可能卖不出去，造成货物积压，如何分货和履行合同要综合考虑工厂产能、上游库存、 仓储能力、运输能力、产品特性、区域特性等制约因素，依靠人工决策是很难做到的。 对于拥有数百或数千个 SKU 类别的公司来说，计算难度呈指数级增长。
在求解器的帮助下，这些问题可以得到有效的解决。 例如，随着小米业务的拓展，SKU数量、总销量、门店数量不断增加，单纯的分销逻辑很难满足业务需求。 杉数科技为小米搭建了端到端的智能配送平台，根据总量、一流结果、到达时间规则、配送偏好规则等约束条件，建立运筹优化模型的全局视角，利用求解器CPU求解每日配送结果，现货率平均提升8%，次数平均减少0次15倍，周转天数平均减少10天，在降低成本、提高效率的同时，有效提升了消费者体验。
目前，国产求解器的商业化实现仍处于早期阶段，但从求解器CPU在各个领域的成功应用来看，求解效果和商业价值都非常光明。 这一次，Opt5版本0中新增的半固定规划模块将进一步拓宽其应用范围。 经过市场不断的测试和打磨，在不断提升求解性能的同时，CST求解器还具有更强的技术可行性，可以更好地结合应用场景，可以提供标准化的产品，还可以针对客户的特殊问题进行定制算法开发，为大规模求解优化问题带来安全可靠的本地化解决方案。