Moku：Pro 激光锁定盒将 Pound-Drever-Hall 激光锁定技术的多个关键电子元件集成到一台仪器中，使激光锁定过程比以往任何时候都更容易，而不会影响性能。 本应用笔记将描述 PDH 锁定的原理，概述使用 Moku：Pro 激光锁定盒将激光锁定到高清腔中的程序，并提供显示使用这种锁定技术时激光频率稳定性显着提高的结果。
在标准实验室环境中，激光器的频率可能会因环境温度、注入电流和量子涨落等一系列因素而漂移。 因此，在利用激光进行精确测量的应用中，激光频率稳定是必不可少的过程，例如引力波探测、原子物理学和分子痕量气体检测。 有多种方法可用于执行激光频率稳定 - 最常见的方法之一是将激光频率锁定到具有稳定机械设置的光学参考腔。 磅-德雷弗-霍尔 （PDH） 方法就是其中之一。 它利用反射激光强度的导数作为误差信号，将激光频率锁定在腔体共振上，抑制频率波动
当激光被锁定在腔体中时，只有当激光波长的整数倍与腔体的往返长度相匹配时，来自激光器的光才能穿过腔体。 这也是来自腔体的反射光最小的点。 图1显示了反射强度与激光频率与腔共振的相关性。 然而，很难将该信号用作反馈系统中的误差信号，因为反射光强度在谐振周围是对称的，并且在腔体共振上方和下方都是正的。 如果激光频率偏离腔体共振，则无法知道激光频率是否需要增加或减少。 然而，由于反射信号强度最小，反射光的导数在谐振的两侧都会有不同极性的零交叉点。 当频率低于谐振时为负，当激光频率高于共振时为正。 反射强度的导数可以通过对激光频率引入小调制（也称为抖动）来测量。 PDH技术利用反射强度相对于激光频率的导数作为误差信号，动态调整激光频率以匹配腔体的共振。
图1：光学腔中反射光的强度与激光频率的函数关系
图 2 说明了 PDH 激光锁定系统的组件和布局。 在这里，频率由本地振荡器驱动的电光调制器（EOM）调制。 光电探测器捕获反射光，其输出由混频器通过本振解调。 然后，混合信号通过低通滤波器，将直流或极低频分量与调制频率的二次谐波分开。 该直流分量用作误差信号，不仅可以明确指示系统与谐振的距离，还可以明确指示必须朝哪个方向进行调整以恢复谐振。 然后，误差信号被发送到伺服放大器或比例积分微分 （PID） 控制器，并进入激光器上的调谐端口，将激光器锁定在腔体上。
图 2：PDH 锁定技术
传统的 PDH 锁定过程需要各种专门的定制电子仪器，包括信号发生器、混频器、低通滤波器、伺服系统和示波器。 Moku：Pro 激光锁盒将大多数 PDH 电子设备集成到一个紧凑、易于使用的仪器中，提供高精度的激光频率锁定。 它包括一个用于扫描和调制激光频率的波形发生器、一个用于解调误差信号的混频器和低通滤波器，以及两个级联 PID 控制器，用于向激光执行器提供快速和慢速控制信号，例如压电或温度信号。 控制器。 使用内置示波器，用户还可以监控反射光的扫描响应并实时显示 PDH 信号（图 3）。
图3：主界面moku：pro激光锁频稳定器
在这个实验中，我们使用 Moku：Pro 激光锁盒将激光锁定到高精度腔体中。 图 4 展示了 PDH 激光稳定系统 MOKU：Pro
图 4：采用 MOKU：PRO 激光锁频频率调节器的 PDH 技术的实验设置图
相干公司 Mephisto S 光纤激光器 （1064 nm） 由电光调制器 （EOM） 调制，并重定向到 10 cm 线性平腔（100,000 细度）。 放置两个光电探测器 （PD） 来检测腔体中的透射光和反射光。 在 PD 上检测到的信号被馈送到 MOKU：Pro 输入 1（用于反射信号（混音器输入））和输入 2（用于传输信号（监视器））。 然后，将快速PID的输出1直接连接到激光器的压电元件上，以驱动激光器频率，而慢速PID的输出2则连接到激光器的温度控制上。
图 5 描述了激光锁盒的配置和设置。 使用 Moku：Pro 激光锁盒波形发生器生成振幅为 500 mV 的本振 （LO）PP，持续约 2频率为 885 MHz。 然后，LO信号从MOKU输出3发送，以驱动EOM。 相同的LO信号也用于解调腔体反射，使用数字实现的混频器，然后是转向角频率为4 kHz的数字四阶巴特沃斯低通滤波器。 使用 Moku：Pro 激光锁盒的集成扫描功能，我们将扫描发生器设置为 300频率为 0 Hz 时将信号输出到 PZT 执行器（输出 1）。 当扫描信号使能时，我们可以使用滤波器输出端的内置示波器探针点查看PDH误差信号。 然后，我们调整施加到温度控制器上的偏移量，并将共振集中在扫描的中间。 为了进一步优化误差信号，我们还调整了本振的相位，直到误差信号对称，并且在锁定谐振周围具有最大线性范围。 在这个例子中，大约10度的相移为我们提供了最好的误差信号。 我们将快速 PID 控制器配置为 -113比例增益为 6 dB，积分器交越频率为 27 kHz，7双积分器交叉频率为 5 Hz。 我们将慢速 PID 控制器配置为积分器交叉频率为 7060 mhz。
图5：快速PID控制器配置
为了启用 PDH 锁定，我们逐渐降低扫描幅度，然后启用快速和慢速 PID 控制器。 作为一项高级功能，用户还可以通过配置锁定阶段或使用锁定辅助功能来锁定。 此功能允许用户选择解调误差信号的过零点作为锁定点，这将自动启用快速PID控制器并将激光频率锁定到腔体谐振。 然后，我们禁用积分器饱和，以将激光频率与腔体的直流频率对齐。
使用内置示波器探针点，我们可以测量误差信号均方根并优化整体环路增益，如图 6 所示。 增益的增加可以使错误信号的RMS最小化，但增益过大会引起振荡，而增益过小意味着激光频率扰动仍未得到充分抑制。
图6：测量误差信号的 RMS
用户可以使用 Moku：Pro 的多仪器模式功能来验证闭环响应，以进一步优化环路性能。 Moku：Pro 可以使用求和前置放大器在 Moku：Pro 输出 1 和带有频率响应分析仪的激光压电器件之间注入扫描正弦扰动，并测量环路中注入扰动的抑制。 在此处查找有关频域优化的更详细应用说明。 我们使用单腔双激光测试验证了优化的控制回路性能。 第二个激光器被锁定在第一个激光锁上方的自由光谱范围 （FSR） 腔体中，并使用第二个相同的 Moku：Pro 激光锁盒设置。 通过锁定两个独立的频率，将两个激光器与相同的共腔噪声、独立的电子噪声和不相关的激光频率噪声进行比较。 这两个锁定激光器之间的残余频率变化与腔体间隔噪声、腔体涂层的热噪声和实验室环境中的常见振动无关。 这种噪声仅由控制环路和传感器引起，其测量方法是将来自两个激光路径的光组合到高速光电探测器中，将其与稳定的GHz函数发生器混合，并使用运行相位计仪器的Moku：Lab来跟踪频率偏差。 图 7 使用 Moku：Pro 比较了激光锁定到腔体之前和之后的频率噪声。 系统稳定性为 0在 001 Hz 时，这大约高出六个数量级。 频率噪声也降低到 10-2 Hz。
图 7：锁定前后（蓝色）和锁定后（橙色）节拍音符的频率噪声。