以下是一篇关于“二进制函数的局限性”的文章的正文，供您参考：
二进制函数的极限。
在数学中，极限的概念是研究函数的重要工具之一。 对于二元函数，其极限的定义和性质与一元函数相似，但有一些特殊性。 在本文中，我们将介绍二元函数极限的定义、属性和计算方法。
1. 定义二元函数的极限。
与单变量函数类似，二元函数的极限是当自变量接近某个值时函数值接近的固定数量的值。 具体定义如下：
设二元函数 f（x， y） 定义在点 （x0， y0） 的某个邻域中，如果对于任何给定的正数，有一个正数 δ 使得当 |x - x0|和 |y - y0|“时间，有 |f(x, y) -a|函数 f（x， y） 在点 （x0， y0） 处的极限称为 a。
这个定义可以理解为：在一个点（x0，y0）的邻域中，只要x足够接近x0，f（x，y）就会无限接近a，而不管y的值如何。 同样，无论 x 取什么值，只要 y 足够接近 y0，f（x， y） 就会无限接近 a。
2.二元函数的限制性质。
1.唯一性：如果存在二进制函数的极限，则极限值是唯一的。
2.局部有界性：如果二元函数的极限存在，则在极限点的某个邻域内有界。
3.局部守序：如果二元函数的极限存在，则函数的值在极限点的某个邻域内保持其原始量级关系。
3.二元函数的极限计算方法。
1.直接代入：对于一些简单的二元函数，可以直接代入函数表达式中，计算极限。 例如：lim （x， y） 0， 0） （x 2 + y 2）。
2.夹带方法：通过将函数的值与已知的夹带函数进行比较，可以计算出某些二元函数的极限。 例如：lim （x， y） 0， 0） （x 2 + y 2） = 0。
3.参数化方法：对于一些与参数相关的二元函数，可以通过消除参数来计算极限。 例如：lim （t 0） [1 + t） （1 t）] e = 1。
4.等效无穷小代入：在计算二元函数的极限时，有时可以将复杂的函数表达式简化为易于通过等效无穷小代入计算的表达式。 例如：lim （x， y） 0， 0） （sin x） x） （xy） = lim （x， y） 0， 0） （sin y） y） （xy） = e （-1）。
5.特殊点法：通过选择一个特殊点将其代入函数表达式来计算极限。 例如：lim （x， y） xy （x 2 + y 2）） = 1 2。
6.泰勒展开：对于一些难以计算的二进制函数，可以通过将其扩展为易于计算的幂级数形式来计算极限。 例如，lim （x， y） 0， 0） （sin x） x） （xy） 可以使用泰勒展开计算，以获得结果 e （-1）。
综上所述，二元函数的极限是研究函数的重要工具之一。 通过掌握极限的定义、属性和计算方法，我们可以更好地理解函数的性质和行为。 在后续的学习中，我们将继续深入学习二元函数极限的知识和应用。