到了三国时期和南北朝时期，中国的数学科学已经熠熠生辉，出现了历史上杰出的数学家刘辉、祖崇志。 这两位不朽的人物为我国的数学奠定了坚实的基础。
我们先说说刘辉，他是三国时期的魏国人。 由于信息有限，我们对他的生活和生活知之甚少。 他的活动区域大致在山东半岛和江苏北部。 刘辉从小就熟悉《算术九章》，在魏晨流在位四年（263年）前后，对中国古代数学的经典著作《算术九章》进行了注释，做了大量创造性的数学理论工作，对中国古代数学体系的形成和发展产生了很大的影响， 并在数学史上占有重要地位。
《算术九章》体现了中国古代从先秦时期到东汉时期的数学成就。 但那时候，没有办法印刷书籍，这么好的书只能用笔抄写。 在抄袭的过程中，难免会出现很多错误，原著是以题集的形式编纂而成，文字过于简单，没有科学的解法理论解释。 这种状况显然是数学科学进一步发展的障碍。
刘辉对《算术九章》的注解，很大程度上弥补了这一重大缺陷。 在《算术笔记九章》中，他精辟地阐述了各种解决问题的方法的原理，提出了简短的证明，并指出了个别解的错误。 特别可贵的是，他还做了大量的创造性工作，提出了许多远远超出原著的新理论。 可以说，刘辉的数学理论著作为我国建立具有独特风格的古代数理科学理论体系奠定了坚实的基础。
刘辉在《算术笔记九章》中最重要的贡献是创造了“割礼”，建立了严谨的计算圆周率的理论和完善的算法，开创了圆周率研究的新阶段。 圆周率是圆的周长和直径之比，是数学中的重要数据，因此，计算其准确值在理论和实践中都具有重要的意义和贡献。
在世界数学史上，许多国家的数学家都把圆周率作为重要的研究课题，并努力寻找它的确切值。 从某种意义上说，一个国家历史上圆周率的确切值的准确性可以衡量该国数学的发展。
在《算术九章》的原著中，使用了古代的数据，即所谓“一周三次的直径”取为=3，这是非常不准确的。 后来，三国时期的王凡（230 266）采用了 32024年比“路径一周三”有所改进，但仍然不够精确，没有理论依据。
如何以更精确的水平计算圆周率？ 刘辉苦苦思索道。
有一天，刘辉走出家门，呼吸大自然的新鲜空气。 在他眼前，群山绵延不绝，仿佛是数学哲学的奥秘。 刘辉的思绪仿佛进入了众山的威严之中，证明了大自然的不可思议的创造。 刘辉抬头一看，远处一座巍峨的山峰上有一座小庙，他不知道数学庙是不是和这座庙宇一样，景色优美曲折。
“叮当”的一声引起了刘辉的注意，他朝着声音走去，原来是石材加工厂。 这里的石匠大师是将方形石头凿成圆柱形柱子。
刘辉颇有意思，蹲在石匠师傅身边，**一本正经。 我看到一块方形的石头，石匠师傅把四个角切掉后，就变成了一块八角形的石头，然后把八角形去掉，变成了六角形，这样一把凿子和一把斧头就干了，一块方形的石头被加工成一个光滑的圆柱体。
刘辉恍然大悟，立刻跑回家，认真地在地上打个比方，原来的正方形和圆可以相互转化，他把一个圆分成相等的6段，把这些点连接起来，在圆上形成一个规则的六边形，然后把每个圆弧分成两半，再得到一个有规则12边的圆， 这样无尽的除法，就可以得到一个与圆完全一致的规则“多边形”。
刘辉指出，与正多边形相连的圆的面积小于圆的面积，但“切口细，损耗小”。 切了又切，这样它就不能被切了，然后它与圆周合而为一，什么都没有丢失。 ”
这段话包含了极限的初步思路，思路非常清晰，为中国古代圆周率的计算奠定了理论基础。
总结上述讨论，刘辉实际上确立了以下不平等：
s2n＜s＜s2n+（s2n-sn）
这里 s s 是圆的面积，s2n，sn 是以正多边形为边界的圆的面积，n 是边数。 刘辉用了这种方法，从规则的6边形的圆开始计数，边数依次翻倍，直到正192边多边形的面积，得到的圆周率的近似值为157 50，相当于=&314。
他继续计算，直到找到正 3072 多边形的面积，并进一步得到 3927 1250 的近似值，相当于 =&31416。
3.14 和 31416 這兩個數據相對準確，是當時世界上最先進的數據。 刘辉还清晰地总结了正负数的加减法律，提出了多元方程组的计算过程，论证了求最大公约数的原理，还研究了最小公倍数的算法。 这些都是创造性的成果，所以可以说，刘辉通过对《算术九章》的注释，丰富和完善了中国古代的数学科学体系，为后世数学的发展奠定了基础。
刘辉的《重差》原为《算术笔记九章》第十卷，后来单独出版，名为《孤岛算术》。 这是一部说明各种高度或距离的测量和计算方法的作品。 这是一部关于几何测量的著作。
有一次，刘辉和小伙伴们去沙滩散步，刘辉抬头一看，原来是一片壮丽宁静、无边无际的蔚蓝大海。 它在远处，与淡蓝色的云层相连。 微风深情地抚摸着大海缎子般的胸膛，阳光用自己温暖的光芒温暖着它。 而大海，在这些爱抚的温柔力量下睡眼惺忪地喘息着，沸腾的空气中弥漫着蒸发盐的气味。
淡绿色的海浪拍打在黄沙上，抛出雪白的泡沫，亲吻着刘辉和朋友们的脚，刘辉放松而快乐，干脆坐在沙滩上，任由咸咸的海水打湿他的裤腿。
这时，一位朋友指着海中央的一座孤岛问道：“谁知道这座岛有多高？ 有多远？ 另一位朋友想了一会儿：“只要我有一条小船和足够的绳子，我就可以离开岛屿的距离和高度。 ”
大家都笑出声来，需要多少绳子，就算给了绳子，也测量不出岛的距离和高度。 因为绳子是有弹性的，而小岛是有坡度的。 再说了，也太傻了。
这时，刘辉在一旁沉默不语，有人请他发表意见。 刘辉说：“我根本不需要去岛上，我只需要两根竹竿来测量它的高度和距离。 ”
小伙伴们瞪大眼睛看着刘辉，目瞪口呆，刘辉见小伙伴们不信，就在沙滩上画了一幅画。 然后他解释说：“在岸上垂直竖立两根相同长度的杆子 Gh 和 EF 就足够了，使它们与岛 AB 的方向相同，然后在地面上标记点 C 和 D 点，与两根杆的顶部一致 E、G 和岛 A 的尖端。
这样我们就可以测量CF、DH、HF、EF的长度，现在计算出岛bf的距离和岛ab的高度，刘辉计算的结果为：
ab=( ef* hf)/(dh-hf)+ef
bf =(cf* hf)/(dh -cf)
具体计算就不重复了，如果读者有兴趣，不妨试一试，证明刘辉的公式。
刘辉在《算术九章注》序言中说：“事物相似，各有各的利弊。 因此，虽然分枝，与茎相同的，却只知道一端。 “刘辉的研究方法和研究成果对我国古代数学的发展产生了非常深远的影响，为我国数学科学史增添了光辉的一页。
近年来，国内外出版了多类研究专著和专著，他的《算术九章笔记》和《岛屿算术》被译成多个国家语言，向世界展示了中华民族灿烂的古代文明。
在刘辉之后的200年里，中国南北朝时期又出现了另一位伟大的科学家祖崇志。 他认为，刘辉的包皮环切术只是在只计算了正3072个多边形时才停止，得到的结果仍然不够准确。
如果我们能在刘辉3072多边形的基础上进行切割和切割，做出多边形形状，我们是不是能够找到一个更准确的圆周率？
祖崇志不满足于前辈们的成就，决定攀登新的高峰。 通过长期的刻苦钻研，在儿子祖轩的协助下，他反复计算，终于找到了圆周率的精度更高。
《隋书》和《法编年史》记载了他的成就：
宋末年，徐州南部从事石祖冲较为公开的秘密方法，以圆直径1亿为张，周长3丈1英尺4英寸1分5厘米9毫米2秒7突然（31415927张），3张1英尺4英寸1分5厘米9毫米2秒6胡（31515926张），正数在英玉之间。秘法：直径113，周长355。 盟约：圆直径7，第23周。 ”
从以上文字记载来看，祖崇志对圆周率的贡献有3点：
1.计算 pi 为 31415926 至 31415927，即 31415926＜π＜3.1415927，在世界数学史上，圆周率第一次被估计到小数点后 7 位。
直到2024年后，15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西计算到小数点后16位，打破了祖崇志的记录。
2.祖崇志明确指出了圆周率的上下限，以两个精度高的固定数为界，准确陈述了圆周率的大小范围，实际确定了误差范围，这是史无前例的。
3.祖崇志提出近似速率为20 7，密集速率为355 113。 这个密度值在世界上尚属首次被提出，因此有人主张称其为“祖先率”。 在欧洲，德国人奥托和荷兰人安东尼兹在16世纪取得了这一成果。
祖崇之是怎么得出这个结果的呢？ 他应该从具有常规 6 边、12 边和 24 边的圆一直计算到 12288 和 24576 边，并依次求它们的边长和面积。
这需要对9位有效数字的大数进行加减乘、除法、平方运算，共计100多步，其中近50次乘法和平方，有效数达17位之多。
当时，没有纸、笔和数字来运算数字，而是过时的算法。 通过纵横两方向的小竹签计算，可以看出祖崇之付出的劳动是多么的辛苦，他需要有多么认真认真的精神。
祖崇志和儿子祖宇也用巧妙的方法解决了计算球体积的问题。 在他们之前，圆的面积和圆柱体的体积的计算已经在《算术九章》中得到了正确的解决。 但是在这本书中，计算球体体积的公式是错误的。 刘晖虽然在《算术笔记九章》中指出了这个错误，但他也没能找到计算球体体积的公式。
200年后，祖崇志和他的儿子继承了刘辉的工作，在中国数学史上首次推导出了球体体积的正确公式。 值得注意的是，在估算和验证过程中，祖伟得出的结论是“如果相同高度的截面积相等，那么两个三维尺寸的体积一定是相等的”。 这个问题直到2024年后才由意大利数学家卡瓦列里提出，被称为“卡瓦利埃利定理”，而实际上我们完全有权称它为“祖黄定理”。
祖崇之父子的研究成果被收录在一部名为《执著》的著作中，该著作被指定为“十部算术”之一。 只可惜宋代以后，这部伟大的作品就失传了。 祖崇志的科学成就将永远在我国乃至世界的科学技术发展史上熠熠生辉。 为了纪念这位伟大的科学家，月球背面的一个山谷在国际上被命名为“祖”。
崇志“，可见人们崇敬祖崇志。