建立实际问题的数学模型，尤其是那些具有高度抽象性的问题，是一项创造性的工作。 现实世界中存在着各种各样的实际问题，因此数学建模的方法也是多种多样的，我们不能遵循固定的模型来构建各种实际问题的数学模型。
但是，在建立数学模型的方法和过程中，还是有一些共性的东西，掌握这些规律将有助于完成数学建模的任务。 以下是根据普遍采用的建模基本流程进行数学建模的一般步骤。
要建立实际问题的数学模型，首先要对需要解决的问题的实际背景和内在机理有深刻的认识，并通过适当的调查研究，明确要解决的问题是什么。 要实现的主要目的是什么？ 在这个过程中，需要进行深入的调查研究，收集和掌握与研究问题相关的信息和资料，查阅相关文献，与熟悉情况的相关人员讨论，明确实际问题的特点，根据解决问题的目的更合理地收集数据，初步确定要建立的模型类型。
一般来说，现实世界的现实问题往往是复杂而广泛的。 如果这样的问题不被抽象化和简化，人们就无法准确把握其本质性质，也就难以将其转化为数学问题。 即使它可以转化为数学问题，也可能很难解决。
因此，为了建立数学模型，有必要对研究问题和收集到的相关信息进行分析，抽象出反映问题本质属性的形态量及其关系，并简化那些非本质因素，使其摆脱实际问题的集体复杂形式， 并形成有用的信息资源和建立模型的先决条件。在进行假设时，要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济学等方面的知识，并充分发挥想象力、洞察力和判断力。
然而，实际问题的抽象和简化并不是无条件的（非理性的假设或过于简单的假设会导致模型的失败），必须根据某些理性原则进行。 假设的合理性原则如下。
目的性原则：根据研究问题的特点，将与建模目的相关的因素抽象出来，对那些与模型建立无关或关系不大的因素进行简化。
简洁原则：给出的假设要简单准确，有利于模型的构建。
真实性原则：假设要合理，简化引起的误差应满足实际问题的允许误差范围。
全面性原则：在对问题进行假设的同时，也要给出实际问题所处的环境条件。
简言之，模型假说就是根据实际对象的特征和建模的目的，在掌握必要信息的基础上，对问题进行合理的抽象和必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 应该说，这是一个艰难的过程，也是建模过程中非常关键的一步，往往无法一次完成，而是需要经过多次迭代才能完成。
在模型假设的基础上，首先区分哪些是常数，哪些是变量，哪些是已知量，哪些是未知量。 然后，识别各量的位置、作用和关系，用适当的数学工具描述变量（方程或不等式）之间的关系，建立相应的数学结构（命题、图等），从而构建研究问题的数学模型。
构建模型中使用的数学工具取决于问题的特征、建模的目的以及建模者的数学专业知识。 可以说，数学的任何分支都可以用来构建模型，不同的数学方法可以针对同一个实际问题构建不同的数学模型。
但是，在能够达到预期目的的前提下，应尽可能使用简单的数学工具，以便得到的模型能够得到更广泛的应用。 此外，用于构建模型的方法取决于问题的性质和模型假设提供的信息。 随着现代技术的不断发展，出现了各种建模方法，每种方法都有自己的优点和缺点。 在构建模型时，可以同时使用，以学习彼此的长处和短处，最终达到建模的目的。
数学模型初步建立后，一般需要进行必要的分析和简化，使其易于解决，并根据研究问题的目的和要求进行检查，主要是看它是否能代表所研究的实际问题。
在构建数学模型后，根据已知的条件和数据，分析模型的特点和结构特点，设计或采用求解模型的数学方法和算法，主要包括求解方程、绘制图形、逻辑运算、数值计算等传统和现代数学方法，特别是利用现代计算机技术和数学软件， 可以快速准确地求解模型。
根据建模的目的和要求，对模型的数值结果进行数学分析，主要采用的方法有：变量间依赖性分析、稳定性分析、系统参数敏感性分析、误差分析等。 通过分析，如果不满足要求，则修改或增加或删除模型的假设，并重新建立模型，直到满足要求; 如果满足要求，还可以对模型进行评估、优化等。
模型分析满足要求后，就要回到实际问题来检验模型，用实际现象和数据来检验模型的合理性和适用性，即检验模型的正确性。 如果模型计算的理论值与实际值吻合较好，则模型成功; 如果理论值与实际值相差太大或部分相差，则模型将失败。
如果可以确定建模和求解过程是准确的，则问题通常出在模型的假设上。 此时，应重新分析实际问题中的主要和次要因素，如果忽略某些因素而模型失败，则在构建模型时应重新考虑。 在修改过程中可能会删除或添加某些变量，并且某些变量的属性也可能发生变化; 无论是通过调整参数还是通过改变数学方法，通常都需要反复修改模型才能成功。 因此，模型的验证对于模型的成败至关重要，不可或缺。
目前，数学模型的应用已经非常广泛，并且日益渗透到社会科学、生命科学、环境学科等各个领域。 模型的应用是数学建模的目的，也是对模型最客观、最公正的检验。 因此，必须根据建模的目的，利用一个成功的数学模型来分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科学研究中的重要作用和意义。
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