针对沥青混合料疲劳耐久性设计参数的不确定性和不科学性，从疲劳试验方法和疲劳性能表征模型两个方面综述了沥青混合料疲劳性能表征的发展现状和存在的问题，并总结了沥青混合料未来的发展方向。 沥青混合料的疲劳性能主要通过室内外不同的疲劳试验来研究，不同试验方法所用沥青混合料试样的尺寸和形状，试件内部的应力状态和试验条件不同，沥青混合料是由不同粒径的沥青粘结剂和矿石混合轧制而成的多相、多组分、多尺度的粘弹性混合料， 其力学响应在时间、温度和应力状态之间具有显著的相关性。试验温度和应力状态存在较大差异，因此试验结果表现出显著的不确定性，疲劳性能表征模型的参数也存在显著差异
此外，常用的室内材料疲劳试验方法大多是一维或二维应力状态下的疲劳试验，与沥青路面结构实际服役过程中的三维应力状态不一致沥青混合料疲劳性能表征方程在一维应力状态下的疲劳试验结果中大多是最好的，因此，利用材料疲劳试验方法和简单应力状态下的性能表征模型，很难客观地表征三维应力状态下沥青路面结构的抗疲劳性能，导致沥青路面疲劳耐久性设计偏差较大。建议开发符合沥青路面服役状态的三维疲劳试验方法，建立三维应力状态下的疲劳表征模型，以消除不同试验方法和试验条件对沥青混合料疲劳性能表征的影响，提高沥青混合料疲劳性能表征的有效性和完整性。
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目前，国内外的沥青路面设计方法大多是以材料和结构的疲劳特性为基础，该设计方法指导了世界各国数以万计的沥青路面施工，为公路运输的发展做出了重要贡献。 但毋庸置疑的是，国内外沥青混合料疲劳性能表征方法还存在许多不合适、不合理的问题，导致沥青路面的使用寿命低于设计寿命。 以我国为例，根据我国现行的沥青路面设计标准，高等级公路沥青路面的设计寿命为15年，从实际使用寿命的调查结果来看，60%的公路使用10-12年后需要维修，其中17%使用6年或8年后需要维修， 并且实际使用寿命远低于设计寿命。沥青路面使用寿命短，导致公路基础设施大中修频繁，消耗大量不可再生资源，造成环境污染和交通拥堵，大大降低了道路的通行能力和路网的通行效率，也大大增加了运营期间的维护和维修成本。
沥青混合料疲劳性能表征的不确定性和非客观性严重影响了沥青路面的耐久性和可靠性，主要有两个原因。 首先，沥青混合料是由不同粒径的沥青粘结剂和矿物材料混合碾压而成的一种多相、多组分、多尺度的粘弹性混合料，其力学响应与时间、温度和应力状态有显著相关性，沥青混合料试件在不同的试验方法下处于不同的应力状态，对应的试验条件也不尽相同， 因此，得到的测试结果具有显著的差异性和不确定性。此外，沥青路面处于三维应力-应变状态，但常用的室内疲劳试验方法大多是一维或二维应力状态下的疲劳试验，材料在三维应力状态下的疲劳性能以一维试验结果为特征，这显然是不客观的;此外，沥青混合料的疲劳性能表征方程多在一维应力状态下的疲劳试验中排在第一位，而应力和应变张量共同作用引起的疲劳效应没有得到充分考虑。
可以看出，现有沥青混合料的疲劳试验方法和疲劳方程与沥青混合料的实际使用状态存在较大差异，导致疲劳试验结果的不确定性和非客观性，进而导致沥青路面结构设计的不合理性， 严重影响沥青路面的耐久性和可靠性。
提高沥青路面耐久性是建设“交通强国”国家战略的迫切需要，而沥青路面耐久性的关键在于沥青路面设计理论和方法的科学耐久性、严格的原材料和施工质量控制技术、精细化的路面预防性养护管理与技术等。 这与材料疲劳特性的准确表征密切相关。因此，针对影响耐久性沥青路面疲劳设计的关键科学技术问题，有必要分析现有的试验方法和表征模型，对沥青混合料疲劳性能的合理性进行评价和评价，提出有效、完整的沥青混合料疲劳试验和性能表征方法，是关键的基础研究工作。
国内外沥青路面抗疲劳设计发展现状
目前，世界上大多数国家的沥青路面设计方法都是基于材料或结构疲劳性能的力学经验设计方法，疲劳破坏是沥青路面结构设计中考虑的主要破坏模式。 在沥青路面结构设计中，以“荷载响应”小于或等于“结构阻力”作为其设计准则，考虑循环交通荷载对沥青路面结构的疲劳作用，因此这里所指的结构阻力是结构的抗疲劳性，沥青路面结构的抗疲劳性多是根据室内材料疲劳试验建立的疲劳方程确定的。 但是，由于沥青混合料的粘弹性，不同试验方法得到的试验结果存在显著的差异和不确定性，因此以前版本的沥青路面设计规范中的材料设计参数发生了很大变化，如表1和表2所示。 这种不确定性导致沥青路面结构设计参数选择具有明显的非唯一性。 材料设计参数的不确定性和不科学性直接导致结构设计的不合理性和不可靠性，严重影响沥青路面的耐久性。
同时，不同国家、不同研究者采用的疲劳试验方法与建立的疲劳性能表征模型和模型参数存在较大差异，即使对于相同的沥青混合料，采用不同试验方法得到的疲劳试验结果和疲劳模型也不同，因此很难科学地评价沥青混合料的疲劳性能， 据此，沥青路面的结构设计在一定的试验条件下，根据材料疲劳试验结果也会产生较大的偏差，而对于长寿命耐久性沥青路面来说，这种偏差会随着设计寿命的增加而进一步放大，严重影响沥青路面的耐久性和可靠性。
沥青混合料疲劳试验方法的发展现状
疲劳破坏作为沥青路面的主要形式之一，引起了国内外道路工人的普遍关注。 目前，沥青混合料的疲劳试验方法可分为四类：一是实际路面在实际行驶荷载作用下的疲劳失效试验;二是模拟行驶荷载作用下全尺寸路面结构疲劳试验;三是试板试验法;四是室内小试样的疲劳试验。 由于前三类试验研究方法成本大、周期长，因此未得到广泛开展，周期短、成本低的小型室内试件疲劳试验在国际上应用最多。
但是，沥青混合料的室内小疲劳试验方法很多，北美大多数国家都使用梁试样进行重复疲劳试验欧洲研究人员大多使用悬臂梯形梁试样在其末端施加正弦波载荷但是，使用圆柱形试样的劈裂疲劳试验在日本较多。 总之，不同国家、不同研究人员采用的测试方法不尽相同，呈现出百家百派的现象，存在着同一种材料在不同的测试方法下，甚至相同的测试方法在不同的测试条件下，都能得到不同的研究结果的现象。
Shafabakhsh等[1-2]采用劈裂（IDT）疲劳试验评价了纳米TiO2等改性剂对沥青混合料疲劳性能的改善效果。
Manna等[3]和Pasetto等[4]研究了不同应变幅值下废沥青混合料（RAP）对沥青混合料疲劳性能的影响，分析结果表明，添加20% RAP可以改善沥青混合料的疲劳性能，但前者的试验结果表明，沥青混合料的疲劳寿命提高了2 3倍， 而后者仅增加了 15~1.9次;Mangiafico等[5]将悬臂梁两点弯曲（TPB）试验与统计理论相结合，分析了RAP对沥青混合料疲劳性能的影响，得出RAP含量可高达60%的结论。Poulikakos等[6]对比分析了老化路面核心试件在四点弯曲（FPB）和悬臂梁两点弯曲疲劳试验方法下的疲劳试验结果，发现四点弯曲疲劳试验结果差异显著，四点弯曲疲劳试验结果离散系统高于两点弯曲疲劳试验结果， 距离和曲线斜率不同。
Karami等[7]、LV等[8]和Yan等[9]分别采用四点弯曲、直接拉伸（DT）和劈裂疲劳试验对岩质沥青（BRA）的改性沥青混合料进行了试验，发现BRA改性沥青混合料的疲劳寿命高于未改性沥青混合料，但三项研究的结果表明，岩石沥青对沥青的疲劳性能改善效果混合料不均匀，得到的岩石沥青的最佳掺量各不相同。
Hasan等[10]通过研究粗细沥青混合料的疲劳性能，比较分析了四点弯曲疲劳试验与半圆弯曲试验（SCB）的差异。 结果表明：四点弯曲疲劳试验表明，粗混合料比细混合料表现出更好的疲劳性能，粗沥青混合料和细沥青混合料的疲劳性能存在显著差异，而SCB试验的临界断裂能量释放率（JC积分）表明两种混合料具有相似的疲劳性能（抗裂性）。 东南大学Wang等[11-13]基于粘弹性理论建立了劈裂试验失效标准，推导了劈裂沥青混合料的疲劳寿命估计模型。 Dong等[14]发现，与劈裂疲劳试验相比，SCB和梁疲劳试验失败得更快，对应力比更敏感。
Wei等[15]通过改进底面拉伸观察，研究了加载波形、温度、应变幅值以及短期和长期老化大型沥青混合料（LSAM）的裂缝扩展模式。 结果表明：应变幅值增大、温度降低显著提高了LSAM的裂纹扩展速率，应力强度因子和断裂特征参数n随应变幅值的增大和温度的降低而增大; Lv等[8,16-19]自2024年开始从事路面材料疲劳性能的研究，采用的疲劳试验方法主要有直接拉伸、劈裂和四点弯曲等，揭示了不同试验条件下沥青混合料疲劳性能的演变。 根据以上情况，对沥青混合料室常用的疲劳试验方法信息进行了对比分析，如表3所示。
沥青混合料是由沥青粘结剂和不同粒径的矿物材料经搅拌和轧制而成的多相、多组分、多尺度的粘弹性材料，其力学性能与应力状态和试验条件具有显著的相关性。 从表3可以看出，不同试验方法所用试件的形状和尺寸以及试验中试件内部的应力状态不同，因此不同试验方法得到的沥青混合料疲劳试验结果完全不同，甚至大小也不同。 试件内部各截面在直接拉伸和劈裂试验下的拉应力状态一致，适用于评价沥青混合料的拉伸疲劳性能在弯曲拉伸试验、SCB和DCT试验中，试样存在应力状态变化的特征，因此对试验中使用的应力或应变更敏感同时，劈裂和半圆劈裂是二维应力状态，比其他试验方法更接近沥青路面的实际应力状态，因此适用于沥青混合料的开裂性能。
室内小试件的疲劳试验方法除了评价沥青混合料的疲劳性能外，还常用于揭示不同因素的影响，如水环境[20]、试样尺寸[21]、改性剂类型[22]和用量[23]，为沥青混合料的抗疲劳设计提供了有价值的参考价值。
通过对国内外沥青混合料疲劳试验方法的深入分析，可以看出，在荷载载荷条件、试件的内应力状态、不同试验方法对应的试件的形状和尺寸、相应的疲劳试验结果（如疲劳寿命、 疲劳损伤演化规律等）也大相径庭，对于哪种试验方法能科学准确地揭示沥青混合料的疲劳性能，一直存在很大的争议。同时，常用的室内疲劳试验方法大多是一维或二维应力状态下的疲劳试验，与沥青路面实际服役过程中的三维应力状态不一致，采用一维或二维应力状态下的疲劳试验结果来评价沥青混合料在三维应力状态下的疲劳性能显然不客观。 现有疲劳试验方法得到的结果的不确定性和非客观性严重影响了沥青路面设计的准确性和有效性，开发一种与沥青路面服役状态相一致的三维应力状态疲劳试验方法尤为迫切和必要。
沥青混合料疲劳性能表征方程的发展现状
沥青路面面层的疲劳耐久性设计是由沥青混合料的疲劳性能表征模型，即疲劳方程决定的，因此沥青混合料的科学疲劳性能表征模型直接决定了沥青路面面层的科学设计。 表征沥青混合料疲劳性能的常用方法可分为四类：一类是唯象法，即传统的S-N疲劳方程表征方法。 疲劳试验采用唯象学方法，通常采用应力控制和应变控制两种加载方式，试验结果分别用公式（1）和（2）表示。
沥青混合料的疲劳特性由疲劳方程的两个参数 k 和 n 值反映。 n值越大，疲劳曲线越陡峭，疲劳寿命对应力水平变化越敏感K值表示疲劳曲线的水平，K值越大，疲劳曲线越高，疲劳耐久性越好。 LV等[19]、Pasetto等[24]、Islam等[25]基于唯象学方法对沥青混合料的疲劳性能进行了大量研究，发现沥青混合料在不同应力-应变水平和加载频率下内应力变化率不同，方程中没有考虑这种差异对试验分析结果的影响。
二是力学近似法，即利用断裂力学分析沥青混合料的疲劳开裂特性。 目前，人们普遍认为最适合沥青混合料疲劳开裂特性的是巴黎裂纹扩展公式，见公式（3）。
应用该方法得到的疲劳寿命定义为在一定应力状态下，根据裂纹扩展规律，使材料从初始状态到危险和临界状态的损伤增加的载荷作用次数。 断裂力学的研究侧重于材料内部宏观裂纹或空腔形成的过程，直到材料断裂，而不考虑裂纹萌生和扩展的机制。 断裂力学人为地将疲劳失效过程划分为裂纹萌生阶段和裂纹扩展阶段[26]两个阶段，只考虑裂纹扩展阶段的寿命，与实际情况不符。 实际上，从疲劳裂纹形成到裂纹扩展是一个连续的过程，沥青混合料只有在经过相当的疲劳过程后才会产生初始裂纹，即疲劳裂纹的萌生寿命很长，而断裂力学忽略了这一阶段的寿命。
三是损伤力学法，即利用疲劳损伤模型表征沥青混合料的疲劳寿命。 利用损伤力学和粘弹性力学的相关理论，建立了基于Burgers模型的沥青混合料粘弹性疲劳损伤模型，如公式（4）所示。
损伤力学方法能够在损伤力学的理论框架下统一疲劳裂纹形成和裂纹扩展两个阶段进行分析和描述，弥补了力学近似方法的不足，也受到道路研究者的青睐。 Kim等[27-29]提出采用粘弹性连续损伤模型分析路面疲劳破坏的原因和沥青路面的疲劳性能，并阐述了不同试验条件对沥青路面疲劳性能的影响Zhang等[30]将加载频率的影响引入经典的Chaboche损伤演化模型中，建立了能较好地反映载荷水平、加载频率和加载循环次数对混合料损伤演化规律和疲劳寿命影响的模型Ameri等[31]采用简化粘弹性连续损伤（VECD）方法评估了含有软化沥青、再生剂和废聚合物改性沥青的沥青混合料的疲劳性能华南理工大学张晓宁团队[32-34]长期研究沥青混合料的疲劳性能，建立了不同因素下沥青混合料疲劳损伤非线性演化的统一模型。
利用损伤力学分析方法研究疲劳损伤问题的关键是找到一个物理意义明确、易于测量的损伤变量来构建表征疲劳损伤程度的损伤函数，并建立其与疲劳损伤演化的关系。
四是能量法，以循环耗散能为损伤因子，分析沥青混合料的疲劳性能。 在疲劳过程中，沥青混合料的疲劳寿命与疲劳过程中的累积耗散能量之间存在良好的幂函数关系，见式（5）。
Etheridge等[35]利用表观损伤能参数**评价沥青混合料的疲劳开裂性能，发现该参数能较好地反映混合料的疲劳开裂性能Valdes-Vidal等[36]基于标准疲劳试验和耗散能量方法研究了骨料对沥青混合料疲劳性能的影响周等[37]利用平均循环能耗指数分析了含RAP沥青混合料的疲劳开裂性能谭一秋团队[38-41]开展了应力和应变两种控制模式下的疲劳试验，揭示了沥青疲劳损伤的演化规律，并提出了基于累积耗散能量变化规律的不同控制模式下沥青疲劳损伤演化规律的转换方法Ji等[42-43]发现，热拌和温拌再生SMA沥青混合料的疲劳寿命与累积耗散能量的关系不随RAP含量和拌合方式的变化而改变。
长沙理工大学郑建龙等[44-46]、吕松涛等[47]根据沥青混合料疲劳特性，建立了基于粘弹性和损伤力学的沥青混合料非线性粘弹性疲劳损伤模型、基于唯象法的不同加载频率下沥青混合料s-n疲劳方程和基于耗散能的老化沥青混合料疲劳方程。
经过半个多世纪的发展，沥青混合料疲劳性能研究取得了显著的研究成果，形成的沥青路面疲劳设计分析体系为沥青路面的发展做出了巨大贡献。 随着研究的深入，研究者对沥青混合料疲劳破坏机理的认识也在不断深入，许多新的方法和理论仍处于深入研究和完善阶段。
通过对国内外沥青混合料疲劳性能表征方法的深入分析，可以看出，不同沥青混合料疲劳性能表征模型的理论基础不同，各种表征模型之间缺乏可比性，导致所建立的疲劳性能表征模型与模型参数差异很大， 因此，传统疲劳方程确定的抗疲劳设计参数具有很大的随意性，导致沥青路面抗疲劳设计参数不唯一。虽然国内外已经开展了大量的全尺寸疲劳试验[48-49]，但基于结构设计的疲劳方程大多是一维应力状态下的疲劳试验，没有充分考虑应力和应变张量共同作用引起的疲劳效应。 后续研究应揭示三维应力作用下路面材料疲劳损伤的演化规律，探索三维应力作用下路面材料及结构的抗疲劳破坏模型，解决如何设计三维应力作用下路面结构疲劳寿命的问题。
结论
通过对国内外沥青混合料疲劳性能研究现状和发展动态的系统深入分析，揭示了国内外沥青路面设计方法抗疲劳设计参数存在的主要问题，指出了解决问题的思路，指出了沥青混合料疲劳性能的发展方向。 具体结论如下：
1）沥青混合料是一种典型的粘弹性材料，其力学性能参数具有显著的时间、温度和应力状态相关性，在不同试验条件下得到的试验结果差异很大，常用的室内疲劳试验方法大多是一维或二维应力状态的疲劳试验，与沥青路面实际服役过程中的三维应力状态不一致， 在实际路面结构中，很难科学、有效、完整地表征沥青混合料的力学性能。
2）在沥青路面的作用下，各内部点均处于三向复应力状态，传统的沥青混合料疲劳性能表征模型多基于一维或二维应力状态下的疲劳试验结果，难以客观描述实际沥青路面结构的抗疲劳性能， 导致沥青路面疲劳耐久性设计偏差较大。
3）下一步，应开发符合沥青路面使用状态的应力三维疲劳试验方法，建立沥青混合料应力作用下三维应力表征模型，消除不同试验方法、试样形状、试件尺寸等对沥青混合料疲劳试验结果的影响， 从而提高沥青混合料疲劳性能表征的有效性和完整性。
全文完。 本文于2024年10月首次发表于《中国公路学报》。 作者简介：吕松涛（1979-），男，河南郑州人，教授，博士生导师，工学博士。