一、我国现行利息计算规则
我国债券市场现行计息规则按照三部委2024年1月17日发布的《关于试行国债净价交易有关事项的通知》(财库〔2001〕12号)的规定执行(财政部、中国人民银行、中国**监委、 2001 年 11 月 17 日)。
应计利息金额 = 票面利率 365天 计息天数
其中规定了每年的天数和计息天数:一年按365天计算,闰年2月29日不计息(下同),计息日指起息日至交割日的实际历日。
虽然这一规定是针对国债的,但实际上,在全国银行间债券市场流通的所有国债和所有金融债券以及交易所流通的所有国债,均按照这一计息规则计算。 这一规则也是国际惯例。
对于一年付息一次的债券,这种付息方式在表面上并不会引起分歧(实际上存在歧义),但对于一年付息两次或两次以上的债券,在实际计算中会有不同的理解。 虽然该规则将一年365天的利息(无论是支付一次还是两次)摊销,以确保一年中的每一天的利息都是平衡的,但发行人按照实际天数支付利息,这导致上半年(或每个付息周期)的应付利息总额不同, 而只要上下半年付息周期的实际天数不同,按日计算的应计利息的理论付息量可能大于实际应付利息。为了赚取应计利息收入(利息免税或利息和资本收益的不同税收处理),债券**可能高于付息日前后的理论价值。
2. 债券利息计算规则
世界上常见的利息计算规则有三种(见表1):
a) 银行法。也就是说,将实际天数除以 360(而不是闰年的 365 或 366),该方法也表示为 ACT 360;这种利息计算略高于**利率,常用于存款、贴现债券、短期国库券、商业票据等,主要用于货币市场工具。
b) 实际天数 实际天数(行为行为)。在许多成熟债券市场,该方法将实际计息天数除以一年中的实际天数(闰年为366天)。 适用于大多数成熟的债券市场。 如果每半年支付一次利息,则从起息日到到期日的实际天数除以相应半年的实际天数。
c) 美国公司债券市场和一些欧洲债券市场使用的 30 360 方法并不精确。
根据国际**工业协会(ISMA)的惯例,应计利息规则应明确区分上半年和下半年计息周期内实际计入的天数,即全年两个“付息期”的天数不同, 即承认ACT法案的做法。 对于每年支付两次利息的债券,将一年除以 182半年的 5 天是一个简单的算法,并不准确。 由于每个月的实际日期不同,因此一个付息周期的实际天数会有所不同,相邻的两个周期最多可以相差 3 天。 根据ACT ACT方法,上半年可计算的实际天数如下表2所示。
表2 不同付息周期实际计息天数
在上表中,对于一年支付两次利息的债券,只要下一次付息落在3月、5月、7月和8月,上下付息周期就会相差3天。
3. 案例分析
设立债券,发行总额400亿元,年利率4%,每年支付两次利息,每年7月1日和1月1日为付息日根据上表,付息日为1月的付息周期为181天,付息日为7月的付息周期为实际天数如果交货日为 6 月 30 日,则应计利息的天数为 180 天研究期为2024年(这一年的实际天数为365天)。
年平均日利率为日利息=004/365*100=0.010958904元100元面值:
1、根据三部委现行计息规则,当日每百元债券应计利息金额为:
当发行人在7月1日支付利息时,买方当天收到的利息将高于上述平均日利率。
当日利息为4*05/365=0.005479452元100元面值,以面值1亿元债券计算,买方将支付5479元的应计利息。
除付息日外,买卖双方在每日利息的计算上没有差异,但付息日前一天付息周期的差异,会让一方无风险获利,也就是说,虽然这种计息约定保证了上半年除付息日外每天的利息的公平性, 在付息日是不公平的,或者说保证了全年的日计息公允性,但不能保证每个付息周期前后几天的日计利息的公允性。在上面的例子中,买方在6月30日,即支付利息的前一天,将收到比一年中任何其他一天更多的利息。 因此,作为卖方,要使当天的卖出收益率降低几个基点,债券应该略微降低同样,在下一个付息日,即付息日1月1日,对卖方有利,如果按1:1支付的利息低于年均值,买方将获得几个基点的补偿。 换句话说,这种不平衡只发生在付息日。
不仅如此,按照现行的计息规则,100元债券面值在上一个付息周期的应计利息金额为:
发行人实际支付为:4 2 = 2,高于理论利息金额;
由于下一个付息周期有184天,发行人在下一个付息周期应付利息是按全年日均利息计算的
发行人实际支付的利息为4 2=2,小于应计利息金额。
但是,上述两种情况的不均衡只发生在付息日,并在同一天反映,在实践中,是按照交易所和银行之间的付息登记日不同来计算的。 因此,它对**的影响反映在付息当天。
2、按实际天数和实际天数计算
那么,按照国际工业协会的惯例,即以实际天数为依据的计算方法,能否保证付息的公平性,不会影响现金**?
如果以181天的持有期计算,应计利息金额正好为2元,与发行人本息支付周期的付息金额一致。
从表面上看,这种方法确保了付款期每天的应计利息与发行人实际支付的金额一致,但仍然不能保证全年每天的应计利息金额相等。
因为,按照实际天数法,第一个付息周期内每天的平均日利率为:2 181 = 0011049724面值100美元,超过三部委全年平均每日利息
2/181-4/365=4(1/362-1/365)=0.00009082面额为 100 美元。
在第二个付息周期中,每天的平均日利率为:2 184 = 001086565面值100美元,低于上半年的平均日利率。
进一步分析,我们看到,用实际天数法计算的日利息可以表示为:
这相当于将上半年和下半年两个付息日之间的日利率差分摊,理论上是一个加剧波动的周期。 也就是说,如果上半年的付息周期短于下半年的付息周期,买卖双方在上半年较短的付息周期内买卖债券比在下半年较长的付息周期中买卖要好, 因为上半年每天的日利率会大于下半年每天的日利率。因此,从表面上看,这种计算方法比较现实,但可能会因为短息支付周期的天数少于下半年,导致整个短息支付周期处于活跃状态,从而使收益率略低于理论收益率。 当涉及到长付息期的付息日时,理论上应该增加抛售,使收益率略高于理论值。 也就是说,181天获得的2元利息和184天获得的2元利息,在每一天的实施方式上是不同的。
3.最理想的方法
如果发行人债券的付息按实际天数法计算,且符合二级市场应计利息的计算规则,则可保证上下半年每日应计利息一致,不会产生差异。 换言之,笔者认为,发行人在指定付息日计算利息并支付利息如下(不包括因付息日落在休息日而延迟支付利息):
债券面值每 100 美元应计的利息金额(无论是每年支付一次还是多次支付)。
在上述例子中,发行人于7月1日应付的利息总额为79亿元,即:
发行人于7月1日实际支付的利息金额为004 2*400000000000=8000000000元,下半年应支付,上半年提前支付的利息部分为657534247元,按同业拆借利息189%至下一个付息日,即1月1日(共184天)利息=657534247*1.89%*184/365=62647.70元。
虽然这会导致发行人在付息日支付的利息不是整数,但现行的结算制度已将二级市场的应计利息计算至小数点后几位。
4. 现行计息规则对债券的影响**
1)不同付息方式对结算金额的影响
由于利息的免税效果以及对利息和资本利得征收的税率不同,利息收入可能因利息计算规则不同而对债券**产生不同程度的影响,尽管这种影响很小,但对于固定收益工具,任何小的无风险利率差异都可能吸引大量资本干预。
以下是 01 Treasury 11 的示例。 债券的起息日为2024年10月23日,利率为385%,付息频率为一年2次,交割量为9000万,交割日为2024年4月4日。 然后:
也就是说,如果这笔交易是按照国际**行业协会的规定计算的,买方将支付425106 美元的利息。 如果债券的付息日发生在当月,如果以1亿元的结算金额计算,利息差额可以达到10000元左右。 如果结算金额较大,息差会更大。 虽然在现行的计息规则下,买卖双方在支付和取得利息方面的机会均等,但这仍将允许一些投资者利用计息规则的不同规定,有效地从利息中榨取“额外收益”。 这种差异也是当前银行间债券市场在利息计算和处理方面合约订单和结算交割订单存在差异的根本原因之一。
(2)对**趋势的影响
不同的利息计算规则在出资方面是不同的,同时,它们实际上也在影响债券的**,虽然这种影响很小,但造成的差异足以使利润无风险。
通常,当投资者在票面期内买入债券时,他或她会立即向卖方支付利息,而损失该应计利息的“利息”(即票息在到期时支付)的后果是净价**被下调几个基点作为补偿。 为了揭示这种情况,债券的定价假设是到期收益率=票面利率,当债券在票面价值开始时购买时,债券将按面值**(100)计算,而在两个连续的票息之间购买时,债券将低于面值。根据ISMA的利息计算规则,即实际天数 实际天数法计算,该债券的**走势(见图1)。 由此可见,“当债券到期收益率=票面利率时,**=债券面值”的命题并不严谨。 事实上,债券**净价的调整在票息期中期最大。
如果利息计算规则与收益率计算中的天数不一致,那么无论债券是一年支付两次还是一次支付利息,因为目前的计息规则规定利息按一年365天计算,次年366天计算, 而闰年2月29日不计息,这一规定显然会对**产生影响(见图2)。
无花果。 2. 图3以01国债05(每年付息一次)和01国债11(每年付息两次)为例,考虑闰年对**的影响。 这两只债券的票面利率为371% 和 385%,观察日为2月26日。 当到期收益率等于票面利率,而应计利息以2月29日计算时,债券**(净价)会根据图1以接近面值的方式均匀分配(见图3)。 如果2月29日不计算利息,**波动明显(见图2),两者相差约1个百分点。 如果债券的期限较短而票面利率较高,则差额将进一步扩大。
造成这种差异的原因之一是利息计算规则与债券收益率的付息天数不同。 也就是说,在应计利息的计算规则中,明确了闰年的2月29日不计息,在债券收益率的计算公式中,对于不完整的付息周期“w”,w为从交割日到下一个付息日的实际日历日数除以365天, 而这个实际天数实际上包括闰年的2月29日这一天。这样一来,对于投资者来说,如果1个月内有29天,投资者将损失月底的应计利息部分,如果这部分损失,**将不得不增加几个基点作为补偿。
五、结语
1)计算一个国家的利息没有对错之分,但计算债券市场利息的做法应与该市场债券收益率**公式的惯例一致。虽然国际上没有统一的利息计算规则标准,但实际天数法越来越被人们所接受。 利息计算规则的确定不应对二级市场的现金债券产生重大影响**。 当然,如果市场上使用不同的方法,相同的两者可能会有所不同。
2)如果债务人的债券利息支付按实际天数法计算,且符合二级市场应计利息的计算规则,则有利于债务的合理性。
3)货币市场工具的收益-利息规则也应协调一致,并可与中长期债券的收益-利息规则区分开来。