复合函数的定义域是指复合函数中两个函数之间可以相互适应的参数和值的集合。
复合函数是将两个或多个函数相互组合而成的新函数。 它的定义域取决于两个函数的定义域之间的关系。 在确定复合函数的定义域时，需要考虑两个函数的定义域是否重叠以及函数的约束条件。
1.定义域的基本概念。
定义的域是函数参数（输入）的值范围，即使函数有意义的输入值集。 对于单个函数，定义的域可以是一组实数、一组有理数、一组整数等。 但是，对于复合函数，其定义域的确定需要考虑两个函数的定义域之间的关系。
2.确定如何定义域。
通常有两种方法可以确定复合函数的域：直接方法和间接方法。
直接方法。 直接方法基于两个函数的已定义域之间的兼容性。 如果两个函数的定义域重叠，并且函数的值在重叠部分相互适配，则复合函数的定义域将取决于重叠部分。
例如，有函数 f（x） 和 g（x），它们的定义域分别是 x 和 y。 如果 x 和 y 之间存在重叠，即 x y ≠，并且对于重叠中的每个 x 值，f（x） 的值都在 g（x） 的定义域内，则复合函数 h（x） = f（g（x）） 的域为 x y。
间接法。 间接方法是通过确定复合函数的表达式来推导出定义域的值范围。 一般来说，复合函数的定义域将由内部函数和外部函数的定义域决定，即需要满足内部函数的定义域包含在外部函数的定义域中。
有函数 f（x） 和 g（x），其中 f（x） 的域是 x，g（x） 的域是 y。 如果复合函数 h（x） = f（g（x）） 中 g（x） 的域 y y 在 f（x） 的域 x 范围内，则复合函数 h（x） 的域为 y。
3.为特殊情况定义的域。
在确定复合函数的定义域时，还需要考虑函数的约束。 例如，当函数中存在分数或根数时，需要使分母或开方块数不等于零，以保证函数定义域的完整性。
函数 f（x） = （g（x）），其中 g（x） 由 x 定义。 由于根函数的定义要求要打开的平方数大于或等于零，因此复合函数 h（x） = （g（x）） 的定义域必须满足 g（x） 0。
4.函数图像与已定义域之间的关系。
对于给定的函数图像，可以通过查看图像来推断函数的定义域。 函数图像所覆盖的自变量的值范围是函数的定义域。
总之，复合函数定义的域取决于两个函数定义的域之间的关系。 通过直接或间接方法，可以确定复合函数的域。 同时，还需要注意函数的约束，以保证复合函数定义域的完整性。
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