数学能力包括：逻辑思维能力、基本算术能力、空间想象能力、运用数学知识分析和解决实际问题的能力、建立数学模型的能力。
众所周知，“计算能力”是数学中最重要的能力之一。 无论解决方案多么精彩，都要靠计算来实现它。 无论是小学、中学，甚至是未来的大学，算术能力的高低决定着学生的数学发展。 因此，一个学生的算术能力至关重要，而算术能力决定了整个数学能力的基础。 中学生算术能力的培养，在初中一年级的计算中一定要做好。 数以千计的高层建筑拔地而起，高层建筑地基的后果并不牢固，可想而知。 初中一年级是基础阶段，因为是基础，所以更重要。七年级学生的数学基础普遍不扎实，一是小学数学算术能力差，大部分学生已经养成了用时间和汗水盲目做题的习惯，虽然做了很多题，但是他们并没有真正思考，这是小学现有状态下最大的问题， 不断机械地做问题，而计算能力被忽视;二是对概念和规律要点的把握不准确，应用往往以牺牲一个为代价来照顾一个，不能有针对性地指导操作。 在学生的学习中，要重点抓好以下几个环节，我根据《人民教育版》七年级数学教材的章节安排具体分析：
第一章“有理数”是代数的基础，初中一年级安排的有理数最为重要，本单元的知识掌握程度决定了学生初中数学的发展。 在这里，必须做到以下几点：（1）学生要注重知识的产生，立足于长远发展。 在数线、绝对值、反数等相关知识储备后，进入有理数加法运算的开始阶段，要特别注意每一种算法的第一道，注重知识的产生和发展，充分观察、思考、分类、讨论和表达，用心领悟规律， 只有这样，我们才能准确地正确运用规律，灵活地计算。（ii） 定性。 （即数先定，数定）首先强调操作规范：与小学数学相比，仅仅因为引入了“负数”，也就是我俗称的“搅拌棒”，小学计算的平衡就被彻底打破了。 有多少学生因为符号上的错误而计算错误，大家都看得出来，都是“定性”的罪魁祸首，因此，无论哪种运算是有理数的加减法、乘法、除法、乘法，都应该把“定性”放在首位！这个符号是错误的，而且是非常错误的。 必须严格要求计算的操作规范。 从计算开始就应该非常认真地对待它。 为了打破这种定性公式，我在教理数加法时，并没有严格按照标准化的数学语言来示出计算规律，而是根据实际情况，安排出符合学生心理的通俗语言，比如两个数字相同的数字相加， 两个姓氏都是负的和家族的，他们彼此相爱。两个不同数字的数字相加，一个在东边，一个在西边，谁强就听谁的，当有战斗时，实力就会减弱。 这样，学生掌握得很好，学习愉快。 但要让学生明白，我们都是同学，要彼此相爱、友善、互帮互助。 （3）注重混战，强化作业顺序：混战是合理编号作业的高级阶段，学习时要特别强调作业顺序和规范作业规程。 为了避免走弯路，我要求学生将问题整体阅读，观察混合运算中有哪些运算，有无括号，什么应该先算，什么应该后算，用什么样的规则来计算，教育学生一步一步地工作， 稳步而稳固。要给经常犯错的同学一个“友善的提醒”，当然也可以让他们先跌倒，再化石成金，让记忆更加深刻。 （4）提醒学生要有耐心、细心，以能够正确计算的态度参与计算。 书写步骤完整，关键步骤不省略，体现计算的顺序和思路。
在第二章“整数的加减法”中理数单位结束之后，它进入了“字母表示数”一词真正意义上的代数阶段，字母表示单位中的“整数加减法”成为计算的亮点。 （1）先学会把整数除成零，再学把零变成整数：整数公式加减法的本质是合并相似的项目，因此，我们首先要对相似项目有一个清晰的认识：相似项目必须具备两个条件：1字母是相同的;2.同一字母的索引也相同。 这两个条件是必不可少的。 在正确识别相似项后，学生被教导要明确合并相似项实际上是系数的加减法，而字母及其指数保持不变。 对于括号内知识的学习，学生有两大瓶颈：1符号错误; 2.缺少乘法（括号错误）。 对于这两个棘手的问题，在学习去括号时，抽象的概括是很重要的。 在实际教学中，在总结了去括号的规律后，将其浓缩为“不变符号”;'更改号码。 “朗朗上口，学生很感兴趣，记忆力很清晰。 在用乘法分配律去括号的时候，也要注意把括号里的每一项都乘以一个数字，就像给叔叔们分发好吃的，不给四叔叔吃的，他就饿死了，不给它吃的也没人高兴。 因此，每个叔叔都必须分得一份他必须吃的东西。 （2）注重操作程序，强化细节计算：细节决定成败，计算问题一票否决：即错一步、错一步。 为此，在解决问题时，需要规范解决问题的步骤，知道整个公式的加减法中有哪些步骤，并明确每个步骤应该做什么。 通过实例题和学生练习，将整数加减法的步骤总结如下：1、去掉括号;2个标记;3次交流;4 合并。 简明扼要地指出了积分加减法的过程，使学生可以一步一个脚印地操作，减少计算的盲目性，提高计算能力。 （3）指出解决问题的思路，认清问题的本质：在整数的加减法中，问题种类繁多。 例如，学生往往思维固定，用数字代替字母，直接代入整个公式进行计算，失去理智，完全忽略了代数公式的复杂性。 这时，必须将其点击到位，让学生明白，最好先简化公式，然后再代入评估。 另一个例子是“......结果不包含x项，计算m的值“，学生在解题时不能将其作为一个整体来考虑。 这里老师必须指出：“结果不包含x项，即代数简化合并后的x项系数=0。 让它们消失。 总之，对于出现的新问题，应该让学生及时思考并尝试解决，然后启迪，让他们印象深刻。 不管是哪种题型，如果大部分学生都有偏差，作为老师，一定要认真思考，及时总结，只有这样，才能将学生的整数加减法计算能力提高到一个新的水平。
第三章 “一元方程” 一元方程是初中学的第一类方程，是后续一元二次方程、分数阶方程、二元方程的基础，是初中方程课的基石。 只有掌握好每一步的依据、具体做法、注意事项，战士才能来堵水盖地。
a） 在求解一元方程的过程中，为避免出现错误结果，可采取以下措施：1仔细检查方程：在进行操作之前，应仔细检查方程中的项是否正确，尤其是项的符号是否正确。 2.选择正确的方法：求解单变量方程的方法有很多种，应根据具体情况选择合适的方法，避免使用不合适的方法造成误差。 3.注意运算顺序：在进行计算时，应遵循正确的运算顺序，以免出现错误的结果。 4.检查答案：得到答案后，应将答案代入原始方程进行检查，以确保答案正确。 5.多练习：通过多练习，可以提高求解一维方程的能力和准确性，减少误差的发生。
2）当我看到计算问题时，我总是认为它很简单，而且我有一种轻蔑的心态，我不去思考和分析，在理解原因之前就盲目计算，导致漏洞百出，对计算结果的对错的潜意识判断还没有产生。缺乏良好的计算习惯。 很多学生懒惰，注意力不集中，不做草稿，计算时没有良好的计算和测试习惯，导致计算结果出现误差，使得数学计算能力不高。 学习过程中的问题。 在学习过程中，学生往往认为计算机太枯燥不重要，往往1概念含糊不清，公式和属性记忆不准确，计算错误。 2.我不会数学语言，我的阅读能力很差，我不会数学。 3.不熟练掌握代数恒等式变形的常规方法。 4.缺乏对算术问题的测试、反思和总结的意识。 5.试题不严谨，表达能力差，写作不规范。 6.对数学计算的研究失去信心，从“不喜欢”到“害怕”再到“害怕”操作。
c） 如下图所示
计算机教学是数学教学的重要组成部分，算术是一项基本的数学能力。 然而，在实践中，学生的计算能力令人担忧。 我经常听到很多数学老师抱怨：“学生的算术能力太差了，连小学简单的加减乘除都过不了。有些学生甚至依靠计算器来加减简单的有理数。 未来我们应该如何教数学？“我经常听到学生谈论如何做数学题，但如果他们不小心做错了，他们总是会犯错误。 这些都说明，学生在计算方面还存在很多问题。 为此，我收集了很多资料，反思了很多问题，谈了几个提高初高中生算术能力的方法：
1、认真调查分析病因，开对药。
通过调研发现，学生计算能力低下的原因主要有两个：
a） 学生学习的外部原因。主要表现为：
1.计算器的广泛使用削弱了计算意识和计算能力。 随着计算技术的不断发展和进步，计算器的使用被引入到数学教学中，这使得繁琐的运算速度更快，受到广大学生的青睐。 然而，有些学生过于依赖计算器，盲目使用计算器，只会输入数据简单机械地解决问题，而没有思考如何快速简洁地解决问题。 因此，忽视了学生计算灵活性、理性和基本计算技能的培养。 因此，在考试或作业中经常发现学生只有结果而没有解决方案的过程。 但是，无论是平时的要求还是考试，都要求解题过程完整、规范，正是因为缺乏计算器的使用培训，才导致学生解题不规范、不完整，导致计算失分。
2.学习方法和思维方式的改变影响着计算能力的提高。 在从小学到初中的过渡中，数学计算的思维方式出现了两次重大飞跃，一是确立了有理数的概念，引入了负数;二是用“字母”的符号来表示数字。 这与小学时简单的数字计算有很大不同，正是这种思维方式的改变，让学生难以适应，初中数学开始就有一种“难”感，对学习数学失去了信心，影响了学生计算能力的提高和数学能力的发展。
3.教师在计算机教学中缺乏培养学生计算水平的意识，追求数值解决问题的能力，向学生灌输解决问题的能力，而忽视了学生计算能力的提高。 正是这种对思想的强调和对数学问题的轻计算，导致学生的算术能力越来越差。
b） 学生学习的内部原因。主要表现为：
1.数学学习方法的问题。 它不注重知识储备，不注重数学思想和方法的归纳、反思和总结。 看到计算问题，总觉得很简单，而且有轻蔑的心态，不去想，不去分析，在得到理由之前一味地计算，导致漏洞百出，对计算结果是非的潜意识判断还没有产生。
2.缺乏良好的计算习惯。 很多学生懒惰，注意力不集中，不做草稿，计算时没有良好的计算和测试习惯，导致计算结果出现误差，使得数学计算能力不高。
3.学习过程中的问题。 在学习过程中，学生往往认为计算太枯燥不重要，往往（1）概念模糊，公式和自然记忆不准确，计算错误。 （2）数学语言不好，阅读能力差，操作不好。 （3）常规的代数恒等式变形方法不熟练。 （4）缺乏对算术题的检验、反思和总结意识。 （5）缺乏认真的考核问题，表达能力差，文笔不规范。 （6）对数学计算的研究失去信心，从“厌恶”到“恐惧”再到“害怕”的运算。
2.提高学生算术能力的方法。
1）了解学生情况，因材施教，做好检查和补齐工作。
提高学生的算术能力不是一朝一夕的事情，俗话说“高楼拔地而起”。 要提高学生的算术能力，就要从基础计算入手，即要从小学开始狠抓数学基础教学。 在教学中，我发现很多学生的数学成绩很差，其原因是算术能力差。 初中一年级，有很多人想不通100以内的加减乘除运算这恐怕是初中数学老师最头疼的问题了，怎么办？这就要求我们数学教师要认真了解学生的学习情况，因材施教，做好检查和补齐工作。 我们如何理解学生在计算方面存在哪些问题？首先要注意学生在教学中计算中存在的问题，然后认真总结和分类分析，以便有针对性地进行辅导。 例如，有些学生不知道四种混合运算的加减乘除规则，导致计算错误，他们不得不弥补混合运算的规则他们有的对乘法决策的记忆不准确，导致乘法和除法错误，因此他们无法记住乘法决策也有少数学生在计算上缺乏足够的耐心，注意力不集中，或者不小心犯错，对于这部分学生，需要一些容易出错的问题来训练他们的耐心和注意力有些学生在数学上有偏颇，即数学差，其他科目好，我们需要帮助他们了解数学学习的重要性，并注重辅导，力求全面发展有些学生对学习数学不感兴趣，所以要尽量在课堂上增加数学的兴趣，开展有趣的数学活动，让学生参与教学，让他们感受到学习数学的乐趣，在活动中感受到成功感，逐步培养学生学习数学的兴趣。
2）培养计算的信心，使学生敢于做计算，引导学生从一些常规操作入手，不断提高计算的准确性和速度。从简单到困难，循序渐进，培养学生对计算的积极态度和不怕算计、敢于算计的意志品质，让每一位学生都相信“只要基础扎实，基本功熟练，就不怕算计”。 建立克服困难的信心，享受计算的乐趣。 但是，在教学中，我发现很多学生算术题一听就明白了，计算的时候会出错，有的学生什么都知道，只是半途而废或者懂得怎么思考，这是不对的。 从长远来看，老师对学生失去了耐心，学生对计算失去了信心。 其实解决这个问题并不难，只要遵循循序渐进的原则，加强常规算术能力的培养，让学生通过定力练习来练习常规算术方法鼓励学生在计算过程中计算到最后一步，注意计算过程，面对计算敢于做计算，对计算过程要有信心，在计算过程中要有耐心，对计算结果的检查要仔细。 帮助学生摆脱对计算的恐惧。
3）全面加强算术训练，提高学习数学的计算能力，不解题，只说不练，多说少练，或重复练习不专注，无目的，都会影响数学能力的提高。在安排计算训练时，要科学、合理、有针对性地安排练习内容，使学生掌握由特殊到一般的思维方法，通过让学生掌握基本计算，逐步提高学生的计算能力，并按照易到难的层次逐步提高计算能力。 初中阶段的数学计算包括有理数的运算、乘法的计算、平方等计算，以及方程的求解、不等式的求解、乘法公式的应用、因式分解、二次根式的计算、分数的计算等。 其实一些简单的计算，同学们一般不容易出错，大部分的失误都在综合操作中**。 综合运算本身就是数学计算中的难点，综合运用各种计算方法时，容易混淆知识，造成学生犯错。 这就要求教师在教学中抓住培训的重点和难点，对学生可能遇到的各种情况有预见性，并采取相应的措施。 其次，要有针对性地培养学生的书面算术、口语算术、心算等基本计算能力，逐步提高学生的算术能力。 不要仅仅因为学生会用计算器就忽视学生基本功的培养，特别是在有理数的教学中，要加强计算技能的培养，避免学生依赖计算器进行计算。 注意分层、有目的和有针对性的训练，避免不集中的重复练习。 学生只要掌握了计算方法并加以练习，就会提高自己的计算能力。
4）培养良好的计算习惯，提高计算技能，养成良好的计算习惯，是提高学生计算能力的切实有效的途径。学生在计算中出错的部分原因与不良的学习习惯有关。 在计算时，我认为培养学生养成以下良好的计算习惯很重要：
1.养成“一看、两思、三算”的习惯。 看一看：做题前，完整阅读题目，看清楚每个数字和每个运算符号，有初步的感知。 第二思：即在看清问题的基础上，了解公式特点与各操作的关系，根据具体情况选择合理的方法，确定操作步骤。 三计算：即在确定操作步骤和方法后，仔细计算。
2.善于养成起草的习惯。 许多学生在计算时不愿意做草稿是一种普遍现象。 老师布置作业，有的口算，有的在书上、桌子上或其他地方写一两个算术公式，算是草稿;有些人只是等着看，等待别人的结果，这是不好的计算习惯。 在计算教学中，应要求学生找一张专用的草稿纸，认真制作草稿，以便在计算完成后检查中间计算过程和测试。
3.仔细检查的习惯。 一道题的初步计算完成后，但计算还没有完全完成，学生在计算中难免会犯这样或那样的错误，这就需要学生仔细检查。 例如，检查算法是否合理，数字是否错误，操作顺序是否错误，数据操作符号是否复制错误，是否省略负号等。 有的还可以通过测试和计算来查看结果是否正确，例如分数阶方程需要根检验来检查结果是否是原始方程的解，应用问题也应根据实际情况对结果进行权衡。 教学实践表明，提高学生的计算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就。 中学数学学习阶段是一个关键时期，其成败关系到学生未来的发展。 所以在计算教学中。 要不断思考和探索，不仅仅是为了计算而计算，而是要结合前几天新课程标准所倡导的生活现实和情感态度，最后加入持之以恒的训练，提高学生的计算能力。
总之，小学要及格100以内的数字，个位数和两位数的加减乘除，以及分数、总分、除法的加、减、乘、除。 还要定期查看乘法公式表。 进入初中并引入负数后，必须通过有理数加法，然后是减法、乘法、乘法、除法的规则。 那么操作顺序不能错，符号括号的意识要加强，每个点都要括起来，每个负点都要括起来，每手都要括起来，必须执行。 在字母运算中，对整数进行加减后合并相似项的规则必须准确到位，即合并相似项前的系数，包括符号、字母和字母指数不变。 不要跳过计算中的步骤，每个步骤都应尽可能完整，以降低错误率。 例如，让我们去分母求解一维方程中的分母，去掉括号，将相似项的系数的每个步骤合并为一个，而不跳过步骤。 一步跳过会增加错误率，包括当我们添加、减去和合并相似的项时，将相似的项写在一起进行必要的注释，包括有理数计算。 可以标注运算的顺序，如幂、绝对值、加减、乘除，以及这些运算从左到右的顺序。 养成良好的计算习惯，进行现场检查。 换句话说，一个问题被计算两次。
此外，我们应该熟练地运算我们的一些基本数字的幂，方方，立方，三方或四方，以及从一到20的平方数。 从 1 到 10 的立方体数，依此类推。 还要注意符号和括号的意义，符号是乘积、否定和偶数四个字中的哪些操作相同。 哪些操作不同？此外，删除括号的规则是将所有变化相乘，或全部不变，或乘以整个系数。 对于方程一和方程二的性质，我们将灵活运用，特别是在求解一维方程时，我们将利用方程二的性质来“**”或将小数点变成整数。 通过对数字的扩展和缩小，我们可以使用方程属性 2 来简化方程，从而进一步提高和升华计算技能。
还有一种方法可以养成制作草稿的习惯，擅长起草，规范草稿，计算后总结自己计算能力的得失。
为后续算力发展和长远发展做好储备。
耐心检查计算结果，并有敏锐的检查和测试一些非常规答案的敏感度。
好好计算，因为计算伴随着学习数学的一生！