摘要：电动汽车热泵空调系统具有时变、非线性和滞后等特点，传统的比例-积分-微分（PID）控制方法无法达到理想的控制效果。 针对反向传播（BP）神经网络，推导了正向和反向传播阶段公式，给出了详细的控制算法设计，并在传统PID控制器习的基础上设计了自学习BP神经网络PID控制器。 对于热泵空调系统模型**，结果表明，该控制器具有稳定性高、鲁棒性好等优点，优于传统的PID控制效果。 最后，将BP-PID算法与脉宽调制（PWM）控制相结合，设计系统的软硬件原理，与传统PID控制相比，稳定时间从155 s减少到145 s，从而实现空调的温度控制，为后续模型的开发做准备。电动汽车的续航里程已成为人们关注的焦点之一。 热泵空调的能效系数是正温度系数热敏电阻（PTC）的2-3倍，可使续航里程提高20%以上。 热泵空调系统由电动空压机、采暖通风空调（HVAC）总成、空调控制器、电磁阀等组成，车门开关和行驶速度对温度控制有影响，因此系统具有时间可变性、非线性和滞后性。 普通的功率积分微分（PID）控制只有在参数设置准确且系统变化不剧烈的情况下才能达到良好的控制效果，因此普通PID对热泵空调系统的温度控制效果非常不理想。
人工神经网络具有高度非线性映射、自组织、自学习习等功能，能够理解系统的结构参数、不确定性和非线性，并给出系统所需的控制规律，因此由神经网络组成的控制器具有良好的调节能力和鲁棒性。 本文利用反向分页（BP）神经网络良好的逼近特性和泛化能力，通过建立习三层网络模型，设计了神经网络的参数自学习PID控制器，有效解决了PID控制器的参数调整问题，并将该控制器用于热泵空调的温度控制，并利用MATLAB进行控制， 并且控制效果更好。最后，结合算法，对温控系统进行软硬件设计。
BP神经网络PID热泵空调的控制结构如图1所示。 图中，r为温度设置输入;e为控制偏差;u 为控制器输出;y 是机舱温度。 基于 BP 的神经网络 PID 制作器由两部分组成：
图1 BP-PID热泵空调控制结构图。
1）传统数字PID控制器对被控对象进行闭环控制，KP、KI、KD三个参数为最佳调节方式。
2）BPNN是一个BP神经网络，根据系统的实际运行情况，通过算法输出KP、KI和KD三个参数值。
增量式PID控制器：
其中 kp、ki 和 kd 分别是比例-积分-导数系数。
BP神经网络是具有隐藏层的多层前馈网络，即输入层、隐藏层和输出层，每一层都通过权重连接。 结构如图2所示。
图2 BP神经网络结构图。
BP神经网络的习过程是一个在向后传播误差的同时校正权重的过程，主要由两个阶段组成：
1）前向传播阶段：输入信息经隐藏层处理后从输入层传输到输出层，输出层计算出每个神经元的实际输出值。
2）误差反向传播阶段：如果输出层没有达到预期的输出，则计算误差值，转入反向传播，并根据梯度下降法调整各层神经元的权重。
采用经典的4-5-3结构，即BP网络输入层的节点数为4，隐藏层的节点数为5，输出层的节点数为3，输入层和隐藏层的节点数都取决于控制系统的复杂度。
由于 kp、ki 和 kd 参数不能为负，因此输出层的激活函数采用非负 sigmoid 函数
隐藏层的激活函数取正负对称 sigmoid 函数
2.2.1.正传播阶段。
在下面的等式中，上标 （1）、（2） 和 （3） 分别表示输入层、隐藏层和输出层。
它们是隐式层的权重和输出层的权重。
输入层的输出为。
隐藏层的输入和输出是。
输出层的输入和输出是。
2.2.2.误差反向传播阶段。
首先调整输出层权重，然后调整隐藏层权重。 输出层权重的调整公式在许多文献中已经给出，下面将推导下隐式层权重的调整公式。
当e（k）=r（k）-y（k）≠0时，进行误差反向传播阶段。 式中，are（k）和y（k）分别是空调的设定温度输入和空调的实际输出温度。 性能指标功能是。
根据梯度最快下降法修改网络的权重系数，即根据J按权重的负梯度方向进行搜索和调整，并加入一个惯性项，则有。
习率在哪里;是惯性系数。
由于隐藏层中神经元输出的变化会影响连接到该细胞的所有细胞的输入，因此存在。
因为。 未知，近似于符号函数。
相反，有。
由式（1）和式（6）获得。
它可以通过锁链定律获得。
通过以上分析，可以得到隐含层权重的调整公式：
同理，调整输出层权重的公式如下。
式（13）式（16），g'(x)= g'(x)[1-g(x)],f'(x)=g'(x)[1-g2(x)]/2
综上所述，基于BP神经网络的PID热泵空调温度控制算法如下：
1）确定BP网络结构，即确定输入层节点数m和隐藏层节点数q，并给出。
和。 ，则选择习速率和惯性系数，其中k=1;2）通过取样得到温度设定输入r（k）和炉温输出y（k），计算误差e（k）=r（k）-y（k）;3）给出网络输入，根据式（4）和式（6）计算隐藏层和输出层神经元的输入和输出，输出层的输出为PID控制器的三个参数4）根据公式（1）计算控制器的输出u（k），并参与控制和计算;5）根据式（13）和式（16）修改输出层和隐藏层的权重。6）设k=k+1，返回2），继续。
本文以热泵空调器为控制对象，其理想的数学模型可以表示为：
其中 k 是对象的增益;tp 是惯性的时间常数;是一个纯滞后时间常数。 网络输入层有4个神经元，输入为x=[r（k）， y（k）， e（k），1]，网络习率=017、惯性系数=008。以模型为例：
如果采样时间为 20 s，则分别采用离散化差分方程。
纵坐标表示 r 与 y 的相对比率，并施加阶跃信号，此时温度设置为 20。 如图3和图4所示，BP-PID控制器使系统进入稳态152 s，控制过程稳定，而普通PID控制器使系统进入稳态158 s，最大超调为10%。
在302 s时，当门打开10 s后关闭时，BP-PID控制器使系统进入稳态48 s，波动很小，而普通PID控制器使系统进入稳态近90 s，最多3 s2% 过冲。
与普通PID控制器相比，BP-PID控制器可以使热泵空调更快地达到设定温度，温度调节过程超调，环境变化更好。
图3 模型1的BP-PID控制响应图。
图4 模型1的常用PID控制响应示意图
热泵空调温控系统框图如图5所示
图5 热泵空调控制系统框图。
该热泵空调系统的微控制器单元（MCU）使用STM32F103作为主控制器。 输入信号包括车速、空调模式、空调压缩机转速信号、温度反馈信号、车辆热管理请求信号、电池温度信号、温度设定信号等，输出信号包括电磁阀开关信号、鼓风机脉宽调制（PWM）信号、电子膨胀阀开关信号等。
其中，温度设定信号和温度反馈信号对应BP-PID控制器的输入，空调压缩机的PWM控制信号对应BP-PID控制器的输出。
核心算法是BP-PID算法和PWM控制的结合。 BP神经网络输出KP、KI、KD的最优值，然后引入公式（1）得到增量式PID控制器对应的输出U（K），变量U（K）为PWM占空比的变化，PWM由STM32 F103RCT6中的公共定时器Timer3输出。 查看 22.1 小节，总程序流程如图 6 所示。
图 6 整个过程的流程图。
本文通过BP-PID控制器的算法设计和热泵空调系统模型表明，神经网络与PID控制相结合，利用其强大的自学习习能力和任意函数逼近能力，可以对PID参数进行调整，有效提高热泵空调系统普通PID的控制效果， 它具有时间可变、非线性和滞后系统。BP-PID控制器结合PWM控制算法，针对热泵空调系统设计软硬件原理，温度设定在20，稳定在145 s，而传统的PID控制需要155 s才能达到稳定，通过对压缩机工作状态的主观评价，温度超调指标优于传统PID控制。
作者：韩超超.宜宾凯亿汽车***
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