宋江毒死李逵有几个原因。
首先，从江湖大义的角度来看，宋江是出于对李逵的关心，也是出于对他性格的深入了解。 他知道李奎脾气暴躁，对宋江忠心耿耿，如果得知宋江的**大臣被杀，他一定会反朝，为宋江报仇。 宋江不想让李奎因此而处于危险之中，也不想毁了他的名声，所以他决定毒死李奎，让他和他一起死。
其次，从权力和地位的角度来看，宋江可能也考虑到了李逵在梁山英雄中的地位和影响力。 李逵是梁山英雄中的重要人物，如果他活着，他可能会成为其他英雄的领袖，继续与朝廷作战。 而宋江已经接受了朝廷的招募，成为了朝廷的**，他不想让梁山的英雄们再次成为朝廷的敌人。 因此，他毒死了李奎，以消除这种潜在的威胁。
此外，从心理角度来看，宋江可能也对李奎有嫉妒和不安。 李逵在梁山英雄中有着很高的威望和影响力，而宋江虽然是梁山英雄的领袖，但在某些方面可能不如李逵。 这种嫉妒和不安，可能也是促使宋江做出毒死李逵的决定的原因之一。
综上所述，宋江之所以毒死李逵，可能是出于对李逵的关心，对他性格的深入了解，对权力和地位的考量，以及个人心理因素。 然而，需要注意的是，这些原因并不是绝对的答案，因为历史上人物的心理和行为往往是复杂多变的。 此外，这个问题本身带有一定的推测和推理成分，因为历史真相可能永远不会被完全揭示。